Di Robert Schrader Aggiornato 30 agosto 2022
Tutte le equazioni algebriche possono essere rappresentate graficamente su un piano di coordinate, il che aiuta a visualizzare sia il loro dominio che il loro intervallo. Il dominio è costituito da tutti i possibili valori x, mentre l'intervallo è costituito da tutti i possibili valori y. Comprendere questi concetti è essenziale per analizzare il comportamento delle funzioni algebriche.
Seleziona un'equazione di esempio da analizzare. Ad esempio, considera y = x² + 5 .
Valuta la funzione con diversi valori x:-10, 0, 6 e 8. I valori y risultanti sono 105, 5, 41 e 69. L'osservazione di questi risultati rivela uno schema chiaro.
Definire l'intervallo:l'insieme di tutti i possibili valori y. Per y = x² + 5 , il più piccolo y è 5, che si verifica in x =0. Pertanto l'intervallo è y ≥ 5.
Rappresentare la funzione utilizzando una calcolatrice grafica per confermare l'analisi. La parabola raggiunge il suo minimo in y =5 e si estende infinitamente verso l'alto, confermando che non esistono valori y inferiori a 5.
Applica lo stesso processo alle funzioni aggiuntive:y = x + 10 , y = x³ – 20 e y = 3x² – 5 . Le prime due funzioni hanno intervallo di tutti i numeri reali, mentre la terza ha intervallo y ≥ –5.
