Di Jen Kim, aggiornato il 30 agosto 2022
La trigonometria, lo studio dei triangoli, affonda le sue radici nell'antico Egitto e fiorì in Grecia. Si concentra sulle relazioni tra lati, angoli e funzioni trigonometriche che li descrivono.
La parola trigonometria deriva dal greco trigonon (triangolo) e metrone (misura). La disciplina è spesso attribuita a Ipparco, un astronomo greco del II secolo a.C. Catalogando le posizioni delle stelle, introdusse l'accordo , una prima forma della funzione seno. Successivamente Tolomeo approfondì l’opera di Ipparco nell’Almagesto , consolidando il ruolo della trigonometria nella navigazione celeste.
Forse il risultato più famoso in geometria, il teorema di Pitagora afferma che in un triangolo rettangolo la somma dei quadrati dei cateti dà il quadrato dell'ipotenusa:a² + b² =c² . Il teorema fu dimostrato per la prima volta da Pitagora e da allora è stato utilizzato in tutto il mondo per risolvere distanze, progetti architettonici e problemi di ingegneria. Le soluzioni intere, note come triple pitagoriche, includono (3,4,5) e (5,12,13).
Sei funzioni primarie derivano dai rapporti dei lati di un triangolo rettangolo:
La legge dei seni fornisce una relazione tra i lati e gli angoli di qualsiasi triangolo:
a / sinα =b / sinβ =c / sinγ
Ad esempio, nel triangolo ABC lasciamo latoa =10 unità, angoloα =20° e angoloγ =50°. Quindi:
sin20° / 10 =sin50° / c
La moltiplicazione incrociata e la risoluzione di forza danno c =10×sin50° / sin20° ≈ 22,4 unità.
