Di Mary Freeman
Aggiornato il 30 agosto 2022
Le equazioni lineari costituiscono la spina dorsale dell'algebra e di tutta la matematica superiore. Se tracciati su un piano cartesiano, producono una linea retta descritta dalla formula y = mx + b , dove m è la pendenza e b l'intercetta y.
Inizia con l'equazione canonica:
y = mx + b
Ecco, m rappresenta la pendenza (salita rispetto alla corsa) e b è l'intercetta y (il punto in cui la linea attraversa l'asse y).
Seleziona due punti distinti qualsiasi sulla linea. La pendenza è calcolata come:
m = (Δy)/(Δx)
Ad esempio, utilizzando i punti (3, 4) e (5, 6) :
m = (6 – 4) / (5 – 3) = 2/2 = 1
Ricorda che le pendenze possono essere positive o negative, quindi mantieni sempre il segno.
L'intercetta y è la coordinata y nel punto in cui la linea incontra l'asse y (x = 0). Può essere letto direttamente dal grafico o calcolato se è noto un punto con x = 0. Ad esempio, se la linea attraversa l'asse Y in (0, 5) , quindi b = 5 . Un'intercetta positiva indica che la linea attraversa sopra l'origine, mentre un valore negativo indica che attraversa sotto.
Sostituisci i valori calcolati di m e b nella forma standard:
y = mx + b
Ad esempio, con una pendenza di –3 e un'intercetta y di 5, l'equazione è y = –3x + 5 . L'equazione è corretta quando entrambi m e b vengono inseriti accuratamente e i segni vengono preservati.
Fai attenzione ai segnali negativi. Se b = –8 e m = 5, l'equazione diventa y = 5x – 8 . In caso di dubbi, ricontrolla i tuoi calcoli.
