Di RaleighKung | Aggiornato il 30 agosto 2022
Gli esponenti, spesso visti come numeri in apice o simboli accanto a una base, rappresentano la moltiplicazione ripetuta. Sebbene il concetto sia semplice, padroneggiare le regole che governano gli esponenti è essenziale per avere successo nell'algebra, nel calcolo e nella risoluzione dei problemi del mondo reale.
In esponenziale, la base è il numero o variabile ordinaria e l'esponente (scritto in apice) indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. Ad esempio, l'espressione 5×5×5 è la forma estesa dell'elevamento a potenza 5 3 .
Quando si risolvono le espressioni, gli esponenti vengono indirizzati immediatamente dopo le parentesi ma prima della moltiplicazione o divisione. Le espressioni esponenziali complesse vengono trattate come equazioni autonome e semplificate prima dell'aritmetica circostante.
I numeri elevati alla potenza di 2 si chiamano quadrati , mentre quelli elevati alla potenza di 3 sono al cubo . Gli esponenti di 1 lasciano il numero invariato e qualsiasi numero diverso da zero elevato alla potenza di 0 è uguale a 1.
Per aggiungere o sottrarre termini simili, le basi e gli esponenti devono corrispondere. Ad esempio, x 2 +x 2 è uguale a 2x 2 . Tuttavia, x 2 +x 3 non possono essere combinati direttamente; i termini devono prima essere scomposti o riscritti in modo che condividano una base e un esponente comuni.
Quando moltiplichi termini con la stessa base, aggiungi semplicemente i loro esponenti:x 2 ×x 2 =x 4 . Per la divisione, sottrai gli esponenti:x 3 ÷ x 2 =x 1 (o solo x). Un esponente negativo indica il reciproco:x -2 =1/x 2 .
Le funzioni esponenziali sono alla base di molti modelli scientifici e finanziari. Il tempo di dimezzamento radioattivo di una sostanza segue una curva di decadimento esponenziale. In finanza, l’interesse composto e la crescita delle azioni sono modellati con tassi esponenziali. Anche i fenomeni quotidiani, come lo spazio di frenata di un veicolo, mostrano un comportamento esponenziale:raddoppiando la velocità si raddoppia lo spazio di arresto.
