Di Andrea Coventry, 15 febbraio 2023 11:59 EST
Quando parliamo di perimetro di una forma, si intende la lunghezza totale attorno al suo bordo. Per i poligoni il perimetro è semplicemente la somma delle lunghezze dei lati. Un cerchio, però, ha un contorno curvo continuo, per questo usiamo un termine speciale:la circonferenza .
La circonferenza di un cerchio può essere trovata sia con il raggio che con il diametro:
• C =2πr (usando il raggio)
• C =πd (usando il diametro)
I cerchi sono definiti dalla costante matematica π (pi), il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. Il valore di pi greco è circa 3,141592653589793 e solitamente viene arrotondato a 3,14 per i calcoli quotidiani.
Partendo dalla definizione di pi greco:
\(\displaystyle \pi =\frac{\text{Circonferenza}}{\text{Diametro}}\)
Moltiplicando entrambi i lati per il diametro si ottiene:
\(\displaystyle \text{Circonferenza} =\pi \times \text{Diametro}\)
Usando l'abbreviazione comune, lasciamo C denotano circonferenza e d il diametro:
\(\displaystyle C =\pi d\)
Il diametro è il doppio del raggio (d =2r ). Sostituendo questo nella formula si ottiene:
\(\displaystyle C =2\pi r\)
Con la formula della circonferenza in mano, puoi facilmente determinare il perimetro di un semicerchio, la lunghezza di un arco o altre misurazioni circolari. Ad esempio, un cerchio con un raggio di 5 cm ha una circonferenza di:
\(\displaystyle C =2\pi(5) \circa 31,42\,\text{cm}\)
Se conosci la circonferenza, puoi trovare il diametro o il raggio:
\(\displaystyle d =\frac{C}{\pi}\quad\text{and}\quad r =\frac{C}{2\pi}\)
Questi inversi sono utili quando si calcola l'area, la superficie o il volume di oggetti circolari.
Sono necessarie solo le prime 39 cifre del pi greco per calcolare la circonferenza dell'universo osservabile entro la larghezza di un atomo di idrogeno, a dimostrazione della straordinaria precisione del pi greco.
Per derivazioni più dettagliate sulla lunghezza dell'arco e altri argomenti avanzati, puoi consultare testi matematici o risorse online affidabili.
