Di Chris Deziel
Aggiornato il 30 agosto 2022

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La NASA riferisce che la distanza dalla Terra alla stella più vicina è 40.208.000.000.000 di km . Cifre così colossali sono poco maneggevoli per il calcolo manuale, motivo per cui gli scienziati le esprimono in notazione scientifica:un decimale moltiplicato per una potenza di dieci. Ad esempio, la distanza della stella diventa 4,02 × 10 ¹³ km .

TL;DR

Per convertire qualsiasi numero in notazione scientifica:1) Spostare il decimale in modo che alla sua sinistra rimanga solo la prima cifra diversa da zero; 2) Conta di quante cifre hai spostato la virgola per ottenere l'esponente; 3) Se il numero originale è inferiore a 1, l'esponente è negativo. Arrotondare il decimale a due cifre significative a meno che non sia richiesta maggiore precisione.

Gruppi di tre

Quando si scrivono numeri interi di grandi dimensioni, è convenzionale separare le cifre in gruppi di tre con virgole (ad esempio, 10.835.921). Le prime tre cifre dell'intero formano sempre il coefficiente in notazione scientifica, indipendentemente dal fatto che il primo gruppo contenga una o due cifre.

Esponenti positivi e negativi

I numeri molto grandi ricevono un esponente positivo pari al numero di cifre dopo la virgola una volta posizionati dopo la prima cifra. I numeri molto piccoli (meno di 1) ricevono un esponente negativo pari al numero di zeri iniziali più uno. Ad esempio:

• Velocità della luce:299.792.458 m/s → 3,00 × 10 ⁸ m/s (arrotondato perché la quarta cifra è>4).
• Raggio di un atomo di idrogeno:0,00000000005291772 m → 5,29 × 10 ^-11 m (non è necessario alcun arrotondamento).

Aritmetica con numeri in notazione scientifica

Addizione e sottrazione

I numeri possono essere sommati o sottratti direttamente solo quando condividono lo stesso esponente. Se gli esponenti differiscono, regola un numero in modo che corrisponda all'esponente dell'altro prima di operare.

Esempio 1: 3,45 × 10 ¹⁰ + 2,75 × 10 ⁸

• Riscrivi 3,45 × 10 ¹⁰ come 345 × 10 ⁸ .
• Somma:345 + 2,75 =347,75 × 10 ⁸ =3,48 × 10 ¹⁰ .

Esempio 2: 4,00 × 10 ¹² + 7,55 × 10 ¹² =11,55 × 10 ¹² =1,16 × 10 ¹³ .

Moltiplicazione e divisione

Quando moltiplichi, moltiplica i coefficienti e aggiungi gli esponenti. Quando dividi, dividi i coefficienti e sottrai gli esponenti.

Esempio 1: 3,25 × 10 ⁸ × 1,42 × 10 ⁴ =4,62 × 10 ¹² .

Esempio 2: 3,25 × 10 ⁸ ÷ 1,42 × 10 ⁴ =2,29 × 10 ⁴ .

Padroneggiare la notazione scientifica semplifica calcoli complessi e migliora la precisione nelle discipline scientifiche.