Di Claire Gillespie, aggiornato il 30 agosto 2022

djedzura/iStock/GettyImages

Comprendere i fattori di un numero è essenziale per padroneggiare l'aritmetica, l'algebra e il calcolo di base. Un fattore è qualsiasi numero intero che divide esattamente un numero, incluso 1 e il numero stesso.

TL;DR

Per trovare rapidamente tutti i fattori, continua a dividere il numero per il suo divisore primo più piccolo fino a raggiungere 1. Registra ciascun divisore; la raccolta di questi fornisce l'elenco completo dei fattori.

Numeri primi

Un numero primo è divisibile solo per 1 e per se stesso. Esempi comuni sono 2, 3, 5, 7, 11 e 13. L'intero 1 non è primo, perché divide ogni numero.

Regole di divisibilità

Diverse semplici regole aiutano a identificare i fattori:

• I numeri pari sono divisibili per 2.
• Se la somma delle cifre di un numero è un multiplo di 3, il numero è divisibile per 3.
• I numeri che terminano con 0 o 5 sono divisibili per 5.
• Essere divisibile per 2 due volte indica divisibilità per 4.
• La divisibilità sia per 2 che per 3 implica divisibilità per 6.
• La divisibilità per 3 due volte (o una somma di cifre divisibile per 9) significa divisibilità per 9.

Trovare rapidamente i fattori

Inizia con il numero che desideri scomporre, ad esempio 24. Annota le coppie che si moltiplicano per 24:

• 1 × 24
• 2 × 12
• 3 × 8
• 4 × 6

Pertanto, i divisori di 24 sono 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.

I numeri negativi seguono la stessa logica, ma il prodotto dei fattori deve essere negativo. Per -30, le coppie di fattori sono -1 × 30, 1 × -30, -2 × 15, 2 × -15, -3 × 10, 3 × -10, -5 × 6 e 5 × -6.

Per numeri più grandi, una tabella sistematica aiuta. Prendiamo ad esempio 3.784:

• 2 × 1.892 (scrivi 2 nella colonna di sinistra, 1.892 a destra)
• 2 × 946 (aggiungi 2 e 946 alla tabella)
• 2 × 473 (ora 473 è dispari; continua con il primo più piccolo successivo)
• 11 × 43 (473 =11 × 43)

Continua questo processo finché il numero a destra non è uguale a 1. L'elenco completo dei fattori primi è 2, 2, 2, 11 e 43 e l'insieme completo dei fattori compositi può essere costruito da questi numeri primi.