Di Damon Verial Aggiornato il 30 agosto 2022
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Calcolare l'altezza di un triangolo può sembrare complicato perché ogni triangolo è unico. Tuttavia, sfruttando i dati a tua disposizione, come area, lunghezze dei lati o angoli, puoi scegliere il metodo più appropriato. Di seguito descriviamo quattro tecniche affidabili, complete di spiegazioni passo passo ed esempi pratici.
A volte conosci l'area e la base di un triangolo ma non la sua altezza. Puoi manipolare la formula dell'area, A =½bh, per isolare l'altezza:h =2A/b. Ad esempio, se l'area è 36 e la base è 9, allora h =2×36÷9 =8.
Se conosci la base e la lunghezza di un altro lato (l'ipotenusa) di un triangolo rettangolo, puoi trovare l'altezza disegnando una perpendicolare dal vertice alla base. Questo crea un triangolo rettangolo all'interno dell'originale. Applica a²+b²=c², dove b è la base e c è l'ipotenusa. Per una base di 3 e un'ipotenusa di 5, otteniamo a²+9=25, quindi a²=16 e a=4.
Quando conosci un angolo adiacente all'altezza e all'ipotenusa, è utile la funzione tangente. Impostare tan(θ)=h/(b/2). Per un angolo di 30° e una base di 6, tan(30°)=h/3. Risolvendo si ottiene h=3×tan(30°)=3×(√3/3)=√3.
La formula di Erone trova prima il semiperimetro s=(a+b+c)/2, poi l'area A=√[s(s–a)(s–b)(s–c)]. Una volta ottenuto A, calcola l'altezza con h=2A/b. Per i lati 6,8,10, otteniamo s=12 e A=√[12×6×4×2]=√576=24. Con una base 10, h=2×24÷10=4,8.
