Di Luc Braybury
Aggiornato il 30 agosto 2022
L'algebra elementare costituisce la spina dorsale del ragionamento matematico, permettendoci di descrivere le relazioni con le variabili e manipolare le equazioni che le includono. Padroneggiare l'arte di isolare l'ignoto, che si tratti di un semplice termine lineare o di un esponenziale complesso, ti consente di risolvere un'ampia gamma di problemi in modo efficiente e accurato.
Sposta tutte le costanti sul lato opposto dell'equazione. Ad esempio, con 4x2 + 9 = 16 , sottrai 9 da entrambi i lati per ottenere 4x2 = 7 .
Dividi ciascun lato per il coefficiente della variabile. Da 4x2 = 7 , dividi per 4 per ottenere x2 = 1.75 .
Prendi la radice appropriata per rimuovere l'esponente. Da x2 = 1.75 , la radice quadrata restituisce x ≈ 1.32 .
Sottrai o aggiungi costanti per isolare il radicale. Per √(x + 27) + 11 = 15 , sottrai 11 per ottenere √(x + 27) = 4 .
Eleva entrambi i lati al quadrato per eliminare la radice quadrata:(√(x + 27))2 = 42 ⇒ x + 27 = 16 .
Isola x sottraendo 27:x = 16 – 27 = –11 .
Imposta la quadratica uguale a zero. Da 2x2 – x = 1 , sottrai 1 per ottenere 2x2 – x – 1 = 0 .
Se possibile, considerare il lato sinistro. L'esempio viene considerato come (2x + 1)(x – 1) = 0 .
Imposta ciascun fattore a zero e risolvi:2x + 1 = 0 ⇒ x = –½ e x – 1 = 0 ⇒ x = 1 .
Riscrivi i denominatori in forma fattorizzata:1/(x – 3) + 1/(x + 3) = 10/(x2 – 9) diventa 1/(x – 3) + 1/(x + 3) = 10/((x – 3)(x + 3)) .
Moltiplica ogni termine per (x – 3)(x + 3) per cancellare i denominatori, ottenendo (x + 3) + (x – 3) = 10 .
x
Combina termini simili:2x = 10 ⇒ x = 5 .
Rimuovi le costanti dal lato contenente l'esponenziale. Da 100·(14x) + 6 = 10 , sottrai 6 per ottenere 100·(14x) = 4 .
Dividi per 100:14x = 0.04 .
Prendi ln di entrambi i lati:ln(14x) = ln(0.04) che porta a x·ln(14) = ln(1/25) .
x
Dividi entrambi i lati per ln(14) :x = –ln(25)/ln(14) ≈ –1.22 .
Da 2·ln(3x) = 4 , dividi per 2 per ottenere ln(3x) = 2 .
Esponenziare entrambi i membri:eln(3x) = e2 , semplificando a 3x = e2 .
x
Dividi per 3:x = e2/3 ≈ 2.46 .
