Immagina un gregge di pecore o bovini che esce da un capannone o da un fienile per pascolare un campo. Si dirigono direttamente fuori dai loro scavi al piacere del pascolo più o meno come un'unica entità, ma man mano che la terra si apre e "l'erba diventa più verde" si disperdono casualmente in un movimento che non ha né rima né ragione. I singoli animali partono da angolazioni diverse dalla mandria e poi da angolazioni diverse dalla loro partenza originale e così via finché "le mucche tornano a casa".

In fisica, questo movimento che parte dal rettilineo (balistico) ed è correlato per poi dissolversi nella casualità (diffusivo), non correlato, si chiama transizione balistica-diffusiva. I ricercatori in diversi campi chiamano questo movimento una "camminata casuale, "noto anche come moto diffusivo, un fenomeno universale che si verifica sia in ambito fisico (diffusione a grappolo atomico, scattering di nanoparticelle e migrazione batterica) e non fisico (rifornimento di animali, fluttuazioni del prezzo delle azioni e pubblicazioni Internet "virali".

Gli ingegneri della Washington University di St. Louis hanno sviluppato strumenti matematici che inviano quel colpo attraverso l'arco:determinano quando emerge la casualità in qualsiasi sistema stocastico (casuale), rispondendo a una domanda di vecchia data:quando inizia la casualità durante una passeggiata casuale?

Guidato da Rajan K. Chakrabarty, assistente professore di energia, ingegneria ambientale e chimica, i ricercatori hanno fornito 11 equazioni che hanno applicato alle statistiche direzionali. Gli strumenti risultanti descrivono matematicamente la cinetica in un sistema appena prima che si dissolva in casualità così come la distribuzione dell'angolo di virata del deambulatore. Gli strumenti hanno il potenziale per essere utili nel prevedere l'inizio del caos in tutto, dalle nanoparticelle ai conti correnti.

La ricerca è stata pubblicata in un recente numero di Revisione fisica E .

"Speriamo di aver mostrato un nuovo punto di partenza per indagare sulla casualità, " Chakrabarty ha detto. "Stiamo cercando di descrivere un effetto il più esattamente possibile indipendentemente dalla causa. Ora possiamo vedere il preludio al caos in modo che le persone possano avere la capacità di intervenire e invertire una tendenza. Da questo punto in avanti, speriamo di applicare questa matematica a vari sistemi e vedere quanto siano generali le nostre previsioni e cosa debba essere modificato."

Chakrabarty, il cui dottorato è in fisica chimica, ha detto che i fisici normalmente risolvono i problemi descrivendo matematicamente una causa ed effetto e sposando i due per una soluzione. Ma questo nuovo strumento non si cura della causa, solo sulla cattura matematica dell'effetto.

Studente laureato di Chakrabarty, Pai Liu, prodotto otto delle 11 equazioni nel documento.

"La ricerca è iniziata con l'obiettivo di stabilire una relazione matematica con il comportamento del movimento caotico, " Liu ha detto. "Le equazioni hanno una componente temporale significativa. Pensiamo di essere arrivati ​​a formulazioni matematiche, di carattere generale, che può essere applicato a qualsiasi movimento casuale per descrivere le loro proprietà di trasporto e trovare il passaggio temporale critico in cui avviene la transizione da balistico a diffusivo".