La geometria è lo studio di forme e dimensioni in varie dimensioni. La maggior parte delle basi della geometria è stata scritta negli "Elementi" di Euclide, uno dei più antichi testi matematici. La geometria è progredita dai tempi antichi, tuttavia. I problemi della geometria moderna coinvolgono non solo figure su due o tre dimensioni, ma anche problemi più complessi come lo studio dei differenziali e dei campi gravitazionali.

Geometria euclidea

La geometria euclidea, o classica, è la più geometria comunemente conosciuta, ed è la geometria insegnata più spesso nelle scuole, specialmente ai livelli inferiori. Euclide descrisse dettagliatamente questa forma di geometria in "Elementi", che è considerata una delle pietre angolari della matematica. L'impatto di "Elementi" era così grande che nessun altro tipo di geometria fu usato per quasi 2.000 anni.

Geometria non-Euclidea

La geometria non-Euclidea è essenzialmente un'estensione dei principi di Euclide di geometria a oggetti tridimensionali. La geometria non euclidea, detta anche geometria iperbolica o ellittica, include geometria sferica, geometria ellittica e altro ancora. Questo ramo della geometria mostra come teoremi familiari, come la somma degli angoli di un triangolo, sono molto diversi in uno spazio tridimensionale.

Geometria analitica

La geometria analitica è lo studio di figure geometriche e costruzioni che usano un sistema di coordinate. Le linee e le curve sono rappresentate come un insieme di coordinate, legate da una regola di corrispondenza che di solito è una funzione o una relazione. I sistemi di coordinate più utilizzati sono i sistemi cartesiani, polari e parametrici.

Geometria differenziale

La geometria differenziale studia i piani, le linee e le superfici in uno spazio tridimensionale utilizzando i principi del calcolo integrale e differenziale . Questo ramo della geometria si concentra su una varietà di problemi, come superfici di contatto, geodetiche (il percorso più breve tra due punti sulla superficie di una sfera), varietà complesse e molte altre. L'applicazione di questo ramo della geometria spazia dai problemi ingegneristici al calcolo dei campi gravitazionali.