La geometria è ricca di terminologia che descrive con precisione il modo in cui vari punti, linee, superfici e altri elementi dimensionali interagiscono tra loro. A volte sono ridicolmente complicati, come il rombicosidodecaedro, che pensiamo abbia qualcosa a che fare con i wormhole oi poligoni di "Star Trek". O che ne dici del dodecaedro a 12 facce?

Altre volte, siamo dotati di termini più semplici, come angoli corrispondenti .

Ma prima di spiegare quali sono, esaminiamo rapidamente alcuni concetti fondamentali.

Per cominciare, ricordi la definizione di angolo? È quello che ottieni quando due raggi (linee con un unico punto finale) si uniscono in un punto. La distanza tra i due raggi è l'angolo .

Linee parallele sono due linee su un piano bidimensionale che non si incrociano mai, non importa quanto lunghe diventino quelle linee.

Quindi, abbiamo linee trasversali . Questo è semplicemente un modo elegante per nominare una linea che incrocia almeno altre due linee.

Ora entriamo nella magia. Perché quando una retta trasversale incrocia due rette parallele, gli angoli che risultano da queste intersezioni sono molto speciali. Cioè, le coppie di angoli dallo stesso lato della trasversale – e nella stessa posizione per ogni linea che la trasversale attraversa – hanno lo stesso angolo. In altre parole, quegli angoli sono congruenti (lo stesso).

Se non è chiaro, forse la definizione di Merriam-Webster aiuterà. Dice che gli angoli corrispondenti sono "qualsiasi coppia di angoli ciascuno dei quali si trova sullo stesso lato di una delle due linee tagliate da una trasversale e sullo stesso lato della trasversale".

Nell'immagine principale sopra, gli angoli corrispondenti sono etichettati "a" e "b". Hanno la stessa angolazione. Puoi sempre trovare gli angoli corrispondenti cercando la formazione F (in avanti o indietro), evidenziata in rosso. Ecco un altro esempio nell'immagine qui sotto.

John Pauly è un insegnante di matematica di scuola media che usa una varietà di modi per spiegare le angolazioni corrispondenti ai suoi studenti. Dice che molti dei suoi studenti faticano a identificare questi angoli in un diagramma.

Ad esempio, dice di prendere due triangoli simili, triangoli della stessa forma ma non necessariamente della stessa dimensione. queste diverse forme possono essere trasformate. Potrebbero essere stati ridimensionati, ruotati o riflessi.

In determinate situazioni, puoi presumere determinate cose sugli angoli corrispondenti.

Ad esempio, prendi due figure simili, nel senso che hanno la stessa forma ma non necessariamente le stesse dimensioni. Se due figure sono simili, i loro angoli corrispondenti sono congruenti (gli stessi). È fantastico, dice Pauly, perché questo permette alle figure di mantenere la stessa forma.

Dice di pensare a un'immagine che vuoi inserire in un documento. "Sai che se ridimensioni l'immagine devi tirare da un certo angolo. In caso contrario, gli angoli corrispondenti non saranno congruenti, in altre parole, sembrerà traballante e sproporzionato. Funziona anche per il contrario. Se stai cercando di realizzare un modello in scala, sai che tutti gli angoli corrispondenti devono essere gli stessi (congruenti) per ottenere la copia esatta che stai cercando."

Ora è interessante

Come per tutti i concetti relativi alla matematica, gli studenti spesso vogliono sapere perché gli angoli corrispondenti sono utili. "Beh, se vuoi assicurarti di avere due rette parallele, puoi usare questo piccolo trucco", ha detto Pauly. "Perché non tracciare una linea retta che intercetta entrambe le linee, quindi misurare gli angoli corrispondenti." Se sono congruenti, sai di aver misurato e tagliato correttamente i tuoi pezzi. Conoscere gli angoli corrispondenti è utile quando si costruiscono ferrovie, grattacieli e altre strutture.