I cerchi sono ovunque nella natura, nell'arte e nelle scienze. Il sole e la luna, attraverso cerchi sferici, formano il cielo e viaggiano in orbite approssimativamente circolari; le mani di un orologio e le ruote delle automobili tracciano percorsi circolari; osservatori filosofici parlano di un "circolo di vita".
I cerchi in parole povere sono costrutti matematici. Potrebbe essere necessario sapere, usando la matematica, come separare un cerchio completo in parti uguali per scopi a torta, terra o artistici. Se hai una matita, insieme a un goniometro, una bussola o entrambi, dividendo un cerchio in tre parti uguali è semplice e istruttivo.
Un cerchio racchiude 360 gradi di un arco, quindi per questo esercizio devi crea una "torta" con tre angoli uguali di 120 ° al centro.
Step 1: disegna il diametro
Usa il tuo righello (righello o goniometro) per tracciare un diametro o una linea nel mezzo del cerchio che raggiunge entrambi i bordi. Questo ovviamente divide il tuo cerchio a metà.
Passaggio 2: Contrassegna il centro
Se il centro del cerchio non è segnato, lo troverai in questo passaggio perché il diametro di qualsiasi cerchio è la più lunga distanza attraverso il cerchio. Basta dividere il valore del diametro per 2 e posizionare un punto a metà della linea da un bordo per indicare il centro.
Passaggio 2: Misura a metà strada su un bordo
Usa il righello o il goniometro per trovare un punto esattamente a metà strada tra il centro e un bordo, o equivalentemente, un quarto del diametro o metà del raggio. Etichettare questo punto A.
Passaggio 3: tracciare una linea perpendicolare attraverso il punto A su entrambi i bordi
Usa il goniometro o, se necessario, il bordo corto del righello, per tracciare una linea attraverso il punto A. Estendi questa linea ai bordi del cerchio. Etichetta i punti in cui questa linea interseca il bordo del cerchio B e C.
Passaggio 4: traccia le linee dal centro ai punti B e C
Usando il tuo bordo, crea linee che collegano il cerchio centro del cerchio ai punti B e C. Queste linee rappresentano i raggi del cerchio, che hanno un valore pari a metà del diametro.
Passaggio 5: utilizzare la geometria per risolvere il problema
ora hanno due triangoli rettangoli inscritti nel cerchio. Poiché la gamba corta di ognuno di questi è metà della distanza dell'ipotenusa del cerchio, che è la stessa di un raggio, puoi riconoscere che questi triangoli rettangoli sono triangoli "30-60-90", che hanno la proprietà del lato più corto è la metà della lunghezza del più lungo.
Per questo motivo, puoi concludere che gli angoli interni del cerchio che hai creato tra i due ipotenuti e l'ipotenusa e il diametro sul lato opposto del cerchio, sono ciascuno di 120 °. Hai così un cerchio diviso in tre parti uguali.
