La risoluzione angolare, nota anche come criterio di Rayleigh e risoluzione spaziale, è la distanza angolare minima tra due oggetti distanti che uno strumento può discernere dettagli risolvibili. Ad esempio, se una persona tiene due penne a 10 cm di distanza e si trova a 2 m da te, puoi discernere che ci sono due matite. Mentre l'altra persona si allontana, le matite sembrano avvicinarsi o la separazione angolare diminuisce. Il calcolo di questo angolo è molto importante in ottica. Questo angolo rappresenta il potere risolutivo e la precisione di strumenti ottici come l'occhio, una macchina fotografica e persino un microscopio.
Annota sin A \u003d 1.220 (W ÷ D). Questa formula è nota come formula della risoluzione angolare ed è la rappresentazione matematica del criterio di Rayleigh. Il criterio di Rayleigh afferma sostanzialmente che due diversi punti vengono risolti quando il massimo di diffrazione di un'immagine coincide con la prima diffrazione minima di una seconda immagine. Se la distanza è maggiore, i due punti vengono risolti e se è inferiore non vengono risolti.
Calcola la lunghezza d'onda delle onde luminose utilizzate per mettere a fuoco l'immagine. Questo numero è rappresentato da W nella formula della risoluzione angolare. Ad esempio, supponiamo che tu stia utilizzando la luce gialla. La lunghezza d'onda della luce gialla è di circa 577 nm. Questo numero può essere cercato. Per ottenere una risposta più precisa dovrai conoscere la frequenza della luce che stai utilizzando e la velocità della luce. L'equazione della lunghezza d'onda è lunghezza d'onda (W) \u003d velocità della luce (c) ÷ frequenza (f).
Trova il valore del diametro della pupilla d'ingresso (D) o il diametro dell'apertura dell'obiettivo (D) del sistema di imaging che stai utilizzando. Per i telescopi e la maggior parte degli altri strumenti ottici, il diametro dell'apertura è riportato nel manuale dell'utente oppure puoi contattare il produttore che sarà in grado di comunicarti il valore corretto.
Riscrivi la formula sostituendo la lunghezza d'onda ( W) e il valore del diametro (D) che hai appena trovato.
Assicurati che lunghezza d'onda e diametro siano stati convertiti nelle stesse unità di misura. Ad esempio, se la tua lunghezza d'onda è in metri del tuo diametro deve essere convertito in metri o viceversa.
Manipola la formula da risolvere per A dividendo entrambi i lati dell'equazione per peccato. La formula manipolata dovrebbe apparire come la seguente A \u003d arc sin [1.220 (W ÷ D)].
Usa la tua calcolatrice per fare i calcoli per scoprire a cosa corrisponde la risoluzione angolare (A). Le unità della lunghezza d'onda e il diametro si annullano, quindi la risposta è espressa in radianti. Ai fini dell'astronomia puoi convertire i radianti in secondi d'arco.
Suggerimenti
Se la tua lunghezza d'onda è estremamente piccola rispetto al tuo diametro, puoi eliminare il peccato funzione nella formula della risoluzione angolare che semplifica notevolmente la risoluzione. In questo caso la formula sarà A \u003d (W ÷ D).
