Comprensione dei concetti
* Legge di Newton's Law of Universal Gravitation: La forza di gravità tra due oggetti è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale alla piazza della distanza tra i loro centri.
* Accelerazione dovuta alla gravità (G): Questa è l'accelerazione sperimentata da un oggetto a causa dell'attrazione gravitazionale di un pianeta.
Formula
L'accelerazione dovuta alla gravità (g) può essere calcolata usando la seguente formula:
g =(g * m) / r²
Dove:
* g =accelerazione dovuta alla gravità
* G =costante gravitazionale (circa 6,674 x 10⁻¹ om n m²/kg²)
* M =massa del pianeta
* R =raggio del pianeta
Calcoli
1. Definisci le variabili:
* Sia Mₑ la massa della Terra.
* Lascia che Rₑ sia il raggio della Terra.
* La massa del pianeta (M) =9.3 * Mₑ
* Il raggio del pianeta (r) =4 * rₑ
2. Calcola l'accelerazione dovuta alla gravità sulla terra (Gₑ):
* gₑ =(g * mₑ) / rₑ²
3. Calcola l'accelerazione dovuta alla gravità sul pianeta (G):
* g =(g * m) / r²
* Sostituisci i valori:g =(g * 9.3 * mₑ) / (4 * rₑ) ²
* Semplifica:G =(9.3 / 16) * (G * Mₑ) / Rₑ²
* Si noti che (G * Mₑ) / Rₑ² è solo Gₑ, quindi:
g =(9.3 / 16) * Gₑ
4. Sostituire il valore di Gₑ (circa 9,8 m/s²):
* g =(9.3 / 16) * 9,8 m / s²
* g ≈ 5,7 m/s²
Risposta
L'accelerazione dovuta alla gravità sul pianeta sarebbe approssimativamente 5,7 m/s² .
