Comprensione della velocità risultante
* Velocità: La velocità descrive sia la velocità che la direzione del movimento di un oggetto.
* Velocità risultante: Questa è la velocità generale di un oggetto quando si sta vivendo più velocità contemporaneamente. Pensalo come la velocità "netta".
Metodi per trovare velocità risultante
1. Aggiunta vettoriale (metodo grafico):
* Rappresenta le velocità come vettori: Disegna ogni velocità come freccia. La lunghezza della freccia rappresenta la grandezza (velocità) e la sua direzione punta nella direzione del movimento.
* Posizionamento da coda a testa: Posizionare la coda del secondo vettore alla testa del primo vettore.
* Disegna il risultato: Disegna un nuovo vettore dalla coda del primo vettore alla testa dell'ultimo vettore. Ciò rappresenta la velocità risultante.
* Misura il risultato: Utilizzare un righello e un goniometro per determinare l'entità (lunghezza) e la direzione del vettore risultante.
2. Aggiunta vettoriale (metodo matematico):
* Rompi le velocità nei componenti: Risolvi ogni velocità in componenti orizzontali (x) e verticali (y). Per questo utilizzerai la trigonometria (seno, coseno).
* Aggiungi componenti: Aggiungi insieme i componenti X e i componenti Y.
* Trova magnitudo: Usa il teorema pitagorico per calcolare l'entità del vettore risultante:
* `Magnitudo =√ ((σx) ² + (σy) ²)`
* Trova la direzione: Usa la funzione arctangent per trovare l'angolo (direzione) del risultato:
* `Angle =arctan (σy / σx)`
Esempi
Esempio 1:barca e corrente
* Una barca viaggia a 10 km/h a est. Una corrente sta scorrendo a 5 km/h a sud.
* grafico: Disegna la velocità della barca come una freccia di 10 km/h a est e la velocità della corrente come freccia di 5 km/h a sud. Collegare la coda del vettore corrente alla testa del vettore della barca. Il vettoriale risultante punta a sud -est.
* matematico:
* Velocità della barca (x, y) =(10, 0)
* Velocità corrente (x, y) =(0, -5)
* Velocità risultante (x, y) =(10, -5)
* Magnitudo =√ (10² + (-5) ²) ≈ 11,2 km/h
* Angle =arctan (-5 / 10) ≈ -26,6 ° (a sud di est)
Esempio 2:Proiettili Motion
* Una palla viene lanciata a 20 m/s con un angolo di 30 ° sopra l'orizzontale.
* grafico: Rompere la velocità iniziale in componenti orizzontali (x) e verticali (y). Il componente orizzontale rimarrà costante. La componente verticale cambierà a causa della gravità.
* matematico:
* Velocità iniziale (x, y) =(20 * cos (30 °), 20 * sin (30 °)) =(17.32, 10)
* Dovrai tenere conto delle modifiche nella velocità verticale nel tempo a causa della gravità.
Punti chiave
* La direzione è cruciale: La velocità è una quantità vettoriale, quindi sia la velocità che la direzione sono importanti.
* Velocità multiple: La velocità risultante si applica quando un oggetto sta vivendo più di una velocità contemporaneamente.
* Trigonometria: L'uso del seno, del coseno e della tangente è spesso necessario per risolvere i vettori in componenti.
Fammi sapere se hai situazioni specifiche che vorresti lavorare!
