Il dominio di una frazione si riferisce a tutti i numeri reali che possono essere la variabile indipendente nella frazione. Conoscere certe verità matematiche sui numeri reali e risolvere alcune semplici equazioni algebriche può aiutarti a trovare il dominio di ogni espressione razionale.

Guarda il denominatore della frazione. Il denominatore è il numero inferiore nella frazione. Poiché è impossibile dividere per zero, il denominatore di una frazione non può essere uguale a zero. Pertanto, per la frazione 1 /x, il dominio è "tutti i numeri non uguali a zero", poiché il denominatore non può essere uguale a zero.

Cerca le radici quadrate ovunque nel problema, ad esempio (sqrt x) /2. Poiché le radici quadrate dei numeri negativi non sono reali, i valori sotto il simbolo della radice quadrata devono essere maggiori o uguali a zero. Nel nostro problema di esempio, il dominio è "tutti i numeri maggiori o uguali a zero."

Imposta un problema di algebra per isolare la variabile in frazioni più complesse.

Ad esempio: per trovare il dominio di 1 /(x ^ 2 -1), imposta un problema di algebra per trovare i valori di x che causerebbero il denominatore a 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2 ) = Sqrt 1 X = 1 o -1. Il dominio è "tutti i numeri non uguali a 1 o -1".

Per trovare il dominio di (sqrt (x-2)) /2, imposta un problema di algebra per trovare i valori di x che sarebbero fa sì che il valore sotto il simbolo della radice quadrata sia inferiore a 0. x-2 < 0 x < 2 Il dominio è "tutti i numeri maggiori o uguali a 2."

Per trovare il dominio di 2 /(sqrt (x-2)), imposta un problema di algebra per trovare i valori di x che farebbero sì che il valore sotto il simbolo della radice quadrata sia minore di 0 e i valori di x che farebbero sì che il denominatore sia uguale a 0.

x-2 < 0 x-2 < 0 x < 2

e

Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2

Il dominio è "tutti i numeri maggiori di 2."