Se il tuo insegnante ti ha chiesto di calcolare la diagonale di un triangolo, ti ha già dato alcune informazioni preziose. Quel fraseggio ti dice che hai a che fare con un triangolo rettangolo, dove due lati sono perpendicolari l'uno all'altro (o per dirlo in un altro modo formano un triangolo rettangolo) e solo un lato rimane "diagonale" agli altri . Quella diagonale è chiamata l'ipotenusa, e puoi trovare la sua lunghezza usando il Teorema di Pitagora.

TL; DR (Troppo lungo, Non letto)

Per trovare la lunghezza della diagonale ( o ipotenusa) di un triangolo rettangolo, sostituire le lunghezze dei due lati perpendicolari nella formula a <sup>2
+ b 2
= c 2
, dove a
e b
sono le lunghezze dei lati perpendicolari e c
è la lunghezza dell'ipotenusa. Quindi risolvi per c
.</sup>

Teorema di Pitagora

Il Teorema di Pitagora - a volte chiamato anche Teorema di Pitagora, dopo il filosofo e matematico greco che lo scoprì - afferma che se a
e b
sono le lunghezze dei lati perpendicolari di un triangolo rettangolo e c
è la lunghezza dell'ipotenusa, quindi:

< em> a
^{2 + b
2 = c
2}

In termini reali, ciò significa che se conosci la lunghezza di ogni due lati di un triangolo rettangolo, puoi usare quella informazione per scoprire la lunghezza del lato mancante. Nota che questo funziona solo per i triangoli rettangoli.

Risoluzione per l'ipotenusa

Supponendo che tu conosca le lunghezze dei due lati non diagonali del triangolo, puoi sostituire queste informazioni nel Teorema di Pitagora e quindi risolvere per c.

Valori sostitutivi per a e b

Sostituire i valori noti di a
e b
- i due lati perpendicolari del triangolo rettangolo - nel teorema di Pitagora. Quindi se i due lati perpendicolari del triangolo misurano rispettivamente 3 e 4 unità, avresti:

3 ^{2 + 4 2 = c
2}

Semplifica l'equazione

Utilizza gli esponenti (quando possibile - in questo caso puoi) e semplifica i termini simili. Questo ti dà:

9 + 16 = c
²

Seguito da:

c
^{2 = 25}

Prendi la radice quadrata di entrambi i lati

Prendi la radice quadrata di entrambi i lati, il passo finale nella risoluzione di c
. Questo ti dà:

c
= 5

Quindi la lunghezza della diagonale, o ipotenusa, di questo triangolo è di 5 unità.

TL; DR (troppo lungo, non letto)

Che cosa succede se si conosce la lunghezza della diagonale del triangolo e un altro lato? Puoi usare la stessa formula per risolvere la lunghezza del lato sconosciuto. Basta sostituire le lunghezze dei lati che conosci, isolare la variabile della lettera rimanente su un lato del segno di uguale e quindi risolvere per quella lettera, che rappresenta la lunghezza del lato sconosciuto.