Grazie ai continui miglioramenti nella tecnologia dei trasporti, le persone viaggiano più che mai. Sebbene questa connessione rafforzata tra paesi lontani abbia molti vantaggi, rappresenta anche una seria minaccia per il controllo e la prevenzione delle malattie. Quando gli esseri umani infetti si recano in regioni libere dai loro particolari contagi, potrebbero inavvertitamente trasmettere le loro infezioni ai residenti locali e causare epidemie. Questo processo si è verificato ripetutamente nel corso della storia; alcuni esempi recenti includono l'epidemia di SARS nel 2003, la pandemia di influenza H1N1 nel 2009, e, in particolare, la pandemia di COVID-19 in corso.

I casi importati sfidano la capacità dei paesi non endemici, paesi in cui la malattia in questione non si verifica regolarmente, di eliminare completamente il contagio. Quando combinato con fattori aggiuntivi come la mutazione genetica negli agenti patogeni, questo problema rende estremamente difficile l'eradicazione globale di molte malattie, se non impossibile. Perciò, ridurre il numero di infezioni è generalmente un obiettivo più fattibile. Ma per ottenere il controllo di una malattia, le agenzie sanitarie devono capire come i viaggi tra regioni separate influiscano sulla sua diffusione.

In una pubblicazione cartacea martedì in SIAM Journal of Applied Mathematics , Daozhou Gao della Shanghai Normal University ha studiato il modo in cui la dispersione umana influenza il controllo della malattia e l'estensione totale della diffusione di un'infezione. Pochi studi precedenti hanno esplorato l'impatto del movimento umano sulla dimensione dell'infezione o sulla prevalenza della malattia, definita come la proporzione di individui in una popolazione infettati da uno specifico agente patogeno, in diverse regioni. Questa area di ricerca è particolarmente pertinente durante le epidemie di malattie gravi, quando i leader al governo possono ridurre drasticamente la mobilità umana chiudendo le frontiere e limitando i viaggi. In questi tempi, è essenziale capire come la limitazione dei movimenti delle persone influisca sulla diffusione della malattia.

Per esaminare la diffusione della malattia in una popolazione, i ricercatori usano spesso modelli matematici che classificano gli individui in più gruppi distinti, o "scomparti". Nel suo studio, Gao ha utilizzato un particolare tipo di modello compartimentale chiamato modello patch suscettibile-infetto-sensibile (SIS). Ha diviso la popolazione in ogni zona:un gruppo di persone come una comunità, città, o paese, in due compartimenti:persone infette che hanno attualmente la malattia designata, e le persone che sono suscettibili di catturarlo. La migrazione umana collega quindi le patch. Gao presumeva che le sottopopolazioni suscettibili e infette si diffondessero alla stessa velocità, il che è generalmente vero per malattie come il comune raffreddore che spesso influiscono solo leggermente sulla mobilità.

Ogni patch nel modello SIS di Gao ha un certo rischio di infezione che è rappresentato dal suo numero di riproduzione di base (R ₀ )—la quantità che prevede quanti casi saranno causati dalla presenza di una singola persona contagiosa all'interno di una popolazione suscettibile. "Più grande è il numero di riproduzione, maggiore è il rischio di infezione, " Ha detto Gao. "Quindi si presume che il numero di riproduzione della patch di una patch a rischio più elevato sia superiore a quello di una patch a basso rischio." Tuttavia, questo numero misura solo il potenziale di trasmissione iniziale; raramente può prevedere la reale portata dell'infezione.

Gao ha utilizzato per la prima volta il suo modello per studiare l'effetto del movimento umano sul controllo della malattia confrontando le dimensioni totali dell'infezione che si sono verificate quando gli individui si sono dispersi rapidamente rispetto a quelli lentamente. Ha scoperto che se tutte le patch si ripristinano alla stessa velocità, una grande dispersione provoca più infezioni rispetto a una piccola dispersione. Sorprendentemente, un aumento della quantità di cui le persone si diffondono può effettivamente ridurre R ₀ pur aumentando il numero totale di infezioni.

Il modello del cerotto SIS può anche aiutare a chiarire come la dispersione influisca sulla distribuzione delle infezioni e sulla prevalenza della malattia all'interno di ciascun cerotto. Senza diffusione tra le patch, un cerotto ad alto rischio avrà sempre una maggiore prevalenza di malattia, ma Gao si chiedeva se lo stesso fosse vero quando le persone possono viaggiare da e verso quella zona ad alto rischio. Il modello ha rivelato che la diffusione può ridurre le dimensioni dell'infezione nella zona a più alto rischio poiché esporta più infezioni di quante ne importi, ma questo di conseguenza aumenta le infezioni nel cerotto con il rischio più basso. Però, non è mai possibile che il cerotto a più alto rischio abbia la più bassa prevalenza della malattia.

Utilizzando una simulazione numerica basata sul comune raffreddore, i cui attributi sono ben studiati, Gao ha approfondito l'impatto della migrazione umana sulla dimensione totale di un'infezione. Quando Gao ha incorporato solo due patch, il suo modello mostrava un'ampia varietà di comportamenti in diverse condizioni ambientali. Per esempio, la dispersione degli esseri umani spesso ha portato a una dimensione totale dell'infezione maggiore rispetto alla mancata dispersione, ma la rapida dispersione umana in uno scenario ha effettivamente ridotto le dimensioni dell'infezione. In condizioni diverse, una piccola dispersione è stata dannosa, ma alla fine una grande dispersione si è rivelata vantaggiosa per la gestione della malattia. Gao classifica completamente le combinazioni di parametri matematici per cui la dispersione causa più infezioni rispetto a una mancanza di dispersione in un ambiente a due patch. Però, la situazione diventa più complessa se il modello incorpora più di due patch.

Ulteriori indagini sull'approccio di modellazione delle patch SIS di Gao potrebbero rivelare informazioni più sfumate sulla complessità dell'impatto delle restrizioni di viaggio sulla diffusione della malattia, che è rilevante per le situazioni del mondo reale, come la chiusura delle frontiere durante la pandemia di COVID-19. "Che io sappia, questo è forse il primo lavoro teorico sull'influenza del movimento umano sul numero totale di infezioni e sulla loro distribuzione, " Ha detto Gao. "Ci sono numerose direzioni per migliorare ed estendere il lavoro in corso." Ad esempio, il lavoro futuro potrebbe esplorare l'esito di un divieto solo su alcune rotte di viaggio, come quando gli Stati Uniti hanno vietato i viaggi dalla Cina per impedire la diffusione di COVID-19, ma non sono riusciti a bloccare i casi in arrivo dall'Europa. La continua ricerca su questi effetti complicati può aiutare le agenzie sanitarie e i governi a sviluppare misure informate per controllare le malattie pericolose.