Il modello più utilizzato per descrivere l'evoluzione epidemica di una malattia nel tempo è chiamato SIR, abbreviazione di suscettibile (S), infetto (io), e rimosso (R). Una persona suscettibile può essere infettata, e la persona infetta alla fine verrà rimossa a causa dell'immunizzazione o della morte. Il numero di persone in ogni classe varia, considerando che la popolazione totale, data dalla somma degli individui in tutte e tre le classi, è considerato costante nella scala temporale della contaminazione epidemica.

La funzione I(t) risultante dal modello descrive l'aumento del numero di persone infette nel tempo. La curva sale bruscamente durante la fase di rapida diffusione del patogeno, con un picco alla massima contaminazione, e digradando più dolcemente man mano che il contagio diminuisce lentamente fino a quando non ci sono più persone infette. Il modello SIR è stato applicato in diversi studi sulla pandemia di COVID-19.

"Sebbene questo modello sia uno strumento molto utile per indagare l'evoluzione temporale della pandemia, fornisce pochi spunti su come il contagio progredisce spazialmente, che è fondamentale per la pianificazione di programmi di distanziamento sociale che proteggano efficacemente le persone e allo stesso tempo riducano l'impatto socio-economico della malattia, "Airton Deppman, un professore presso l'Istituto di Fisica dell'Università di San Paolo (IF-USP), ha detto ad Agência FAPESP.

Deppman è uno degli autori di un articolo pubblicato sulla rivista Caos, Solitoni e frattali riportando alcuni dei risultati.

Lo studio è stato supportato da FAPESP tramite un progetto tematico per il quale Arnaldo Gammal è il ricercatore principale e Deppman è uno dei numerosi ricercatori co-principali.

I risultati indicano la natura frattale della trasmissione nel caso di COVID-19, come avviene anche per molte altre variabili relative alla vita sociale. Ciò significa che il contagio avviene in modo discontinuo ma secondo lo stesso modello su scale diverse. Una persona infetta trasmette inizialmente il virus a un gruppo relativamente piccolo con cui è in contatto diretto. Poi c'è una lacuna nella trasmissione, seguita da un'altra fase in cui il gruppo inizialmente infetto trasmette il virus a un gruppo più grande, e così via.

"Quando si costruisce un grafico incrociando il numero di persone infette con la popolazione e si quantificano le variabili su scala logaritmica sugli assi X e Y, il risultato è una linea retta. Questo è tipico di un fenomeno frattale, in cui lo stesso schema si ripete a varie scale, " ha spiegato Deppman.

Lo studio ha studiato questa distribuzione spaziale utilizzando i dati per la Cina, gli Stati Uniti, e lo stato di San Paolo e testato i risultati confrontando i dati per San Paolo e l'Europa. "Il modello ha descritto con successo in grande dettaglio l'evoluzione temporale del contagio, " Ha detto Deppman. "Come regola generale, la curva sale ripida all'inizio, e questo è seguito da picchi e depressioni più piccoli man mano che il virus viene trasmesso da un'area all'altra".

Il modello può essere utilizzato per trovare un punto ottimale in cui iniziare e terminare l'isolamento, che dovrebbe avvenire regione per regione e non genericamente per un intero stato o paese, ha concluso.