La forma standard di un'equazione quadratica è y = ax ^ 2 + bx + c, dove a, b e c sono coefficienti e y e x sono variabili. È più semplice risolvere un'equazione quadratica quando è in forma standard perché si calcola la soluzione con a, b e c. Tuttavia, se è necessario rappresentare graficamente una funzione quadratica o una parabola, il processo viene semplificato quando l'equazione è in forma di vertice. La forma del vertice di un'equazione quadratica è y = m (xh) ^ 2 + k con m che rappresenta la pendenza della linea eh e k come qualsiasi punto sulla linea.
Fattore di coefficiente

Fattore il coefficiente a dai primi due termini dell'equazione della forma standard e posizionarlo al di fuori delle parentesi. Le equazioni quadratiche di forma standard di factoring prevedono la ricerca di una coppia di numeri che si sommano in b e si moltiplicano in ac. Ad esempio, se stai convertendo 2x ^ 2 - 28x + 10 in forma vertice, devi prima scrivere 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Divide Coefficiente

Successivamente, dividi il coefficiente del termine x tra parentesi per due. Usa la proprietà radice quadrata per poi quadrare quel numero. L'utilizzo di tale metodo di proprietà della radice quadrata aiuta a trovare la soluzione dell'equazione quadratica prendendo le radici quadrate di entrambi i lati. Nell'esempio, il coefficiente della x tra parentesi è -14.
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Equilibrio dell'equazione

Aggiungere il numero tra parentesi, quindi bilanciare l'equazione, moltiplicarla per il fattore all'esterno delle parentesi e sottrarre questo numero dall'equazione quadratica intera. Ad esempio, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 diventa 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, poiché 49 * 2 = 98. Semplifica l'equazione combinando i termini alla fine. Ad esempio, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, poiché 10 - 98 = -88.
Converti termini

Infine, converti i termini tra parentesi in un'unità quadrata del modulo ( x - h) ^ 2. Il valore di h è uguale alla metà del coefficiente del termine x. Ad esempio, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 diventa 2 (x - 7) ^ 2 - 88. L'equazione quadratica è ora in forma di vertice. La rappresentazione grafica della parabola in forma di vertice richiede l'utilizzo delle proprietà simmetriche della funzione scegliendo prima un valore sul lato sinistro e individuando la variabile y. È quindi possibile tracciare i punti dati per rappresentare graficamente la parabola.