Il test Tukey HSD ("differenza onestamente significativa" o "onesta differenza significativa") è uno strumento statistico utilizzato per determinare se la relazione tra due serie di dati è statisticamente significativa, ovvero, se esiste una forte possibilità che un cambiamento numerico osservato in un valore sia causalmente correlato a un cambiamento osservato in un altro valore. In altre parole, il test Tukey è un modo per testare un'ipotesi sperimentale.

Il test Tukey viene invocato quando è necessario determinare se l'interazione tra tre o più variabili è mutualmente statisticamente significativa, che purtroppo non è semplicemente una somma o un prodotto dei singoli livelli di significatività.
Perché non un t-Test?

I semplici problemi statistici riguardano la valutazione degli effetti di una variabile (indipendente), come il numero di ore studiate da ciascuna studente in una classe per un particolare test, su una seconda variabile (dipendente), come i punteggi dello studente sul test. In questi casi, di solito si imposta il limite per la significatività statistica in P < 0.05, in cui l'esperimento rivela una probabilità superiore al 95% che le variabili in questione siano realmente correlate. Quindi fai riferimento a una tabella t che tiene conto del numero di coppie di dati nell'esperimento per vedere se la tua ipotesi fosse corretta.
























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A volte, tuttavia, l'esperimento può guardare contemporaneamente più variabili indipendenti o dipendenti. Ad esempio, nell'esempio sopra, le ore di sonno di ogni studente la sera prima del test e il suo voto di classe potrebbe essere incluso. Tali problemi multivariati richiedono qualcosa di diverso da un t-test a causa del numero puro se le relazioni variano in modo indipendente.
ANOVA

ANOVA sta per "analisi della varianza" e risolve esattamente il problema appena descritto. Rappresenta i gradi di libertà in rapida espansione in un campione quando vengono aggiunte le variabili. Ad esempio, guardando le ore rispetto ai punteggi è un abbinamento, il sonno rispetto ai punteggi è un altro, i voti vs i punteggi sono un terzo e nel frattempo tutte queste variabili indipendenti interagiscono tra loro.

In un Il test ANOVA, la variabile di interesse dopo che i calcoli sono stati eseguiti è F, che è la variazione trovata delle medie di tutte le coppie o gruppi, divisa per la variazione attesa di queste medie. Più alto è questo numero, più forte è la relazione e "significato" è solitamente impostato a 0,95. Segnalare i risultati ANOVA di solito richiede l'uso di un calcolatore integrato come quelli trovati in Microsoft Excel e programmi statistici dedicati come SPSS.
Il test di Tukey HSD

John Tukey ha proposto il test che porta il suo nome quando ha realizzato le trappole matematiche del tentativo di usare valori P indipendenti per determinare l'utilità di un'ipotesi di variabili multiple nel suo complesso. All'epoca, i t-test venivano applicati a tre o più gruppi, e considerava questo disonesto - quindi "una differenza onestamente significativa".

Ciò che fa il suo test è confrontare le differenze tra i mezzi piuttosto che il confronto coppie di valori. Il valore del test Tukey è dato prendendo il valore assoluto della differenza tra coppie di medie e dividendolo per l'errore standard della media (SE) come determinato da un test ANOVA a una via. La SE è a sua volta la radice quadrata di (varianza divisa per dimensione del campione). Un esempio di un calcolatore online è elencato nella sezione Risorse.

Il test Tukey è un test post hoc in quanto i confronti tra le variabili sono fatti dopo che i dati sono già stati raccolti. Questo differisce da un test a priori, in cui questi confronti sono fatti in anticipo. Nel primo caso, si potrebbero considerare i tempi di esecuzione dei chilometri degli studenti in tre diverse classi fisiche un anno. In quest'ultimo caso, puoi assegnare gli studenti a uno dei tre insegnanti e poi farli percorrere un miglio cronometrato.