Il punto di discontinuità si riferisce al punto in cui una funzione matematica non è più continua. Questo può anche essere descritto come un punto in cui la funzione non è definita. Se ti trovi in ​​una classe Algebra II, è probabile che a un certo punto del tuo curriculum ti sarà richiesto di trovare il punto di discontinuità. Ci sono diversi metodi per farlo, ma tutti richiedono una comprensione dell'algebra e delle equazioni di semplificazione o di bilanciamento.
Definizione dei punti di discontinuità

Un punto di discontinuità è un punto indefinito o un punto che è altrimenti incongruo con il resto di un grafico. Appare come un cerchio aperto sul grafico e può essere creato in due modi. Il primo è che una funzione che definisce il grafico è espressa attraverso un'equazione in cui vi è un punto nel grafico in cui (x) è uguale a un certo valore a cui il grafico non segue più tale funzione. Questi sono espressi su un grafico come un punto vuoto o un buco. Ci sono più punti possibili di discontinuità, ognuno dei quali si presenta nel suo modo unico.
Discontinuità rimovibile

Spesso, puoi scrivere una funzione in modo tale che tu sappia che c'è un punto di discontinuità . In altre situazioni, quando si semplifica l'espressione, scoprirai che (x) è uguale a un certo valore e in tal modo scoprirai la discontinuità. Spesso, puoi scrivere equazioni in modo tale da non suggerire discontinuità, ma puoi controllare semplificando l'espressione.
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Un altro modo per trovare punti di discontinuità è notare che il numeratore e il denominatore di una funzione hanno lo stesso fattore. Se la funzione (x-5) si verifica sia nel numeratore che nel denominatore di una funzione, si parla di "buco". Questo perché quei fattori indicano che a un certo punto quella funzione sarà indefinita.
Salto o Discontinuità Essenziale

C'è un ulteriore tipo di discontinuità che può essere trovato in una funzione nota come "discontinuità del salto". " Queste discontinuità si manifestano quando i limiti della mano sinistra e della mano destra del grafico sono definiti ma non in accordo, o l'asintoto verticale è definito in modo tale che i limiti di una parte sono infiniti. Esiste anche la possibilità che il limite stesso non esista per la definizione della funzione.