Perché hai bisogno di maggiori informazioni:
* La terza legge di Kepler: Mentre la terza legge di Kepler mette in relazione il periodo orbitale (tempo per completare un'orbita) e la distanza orbitale media (asse semi-major) alla massa dell'oggetto centrale (sole in questo caso), non comporta direttamente la velocità orbitale.
* La velocità orbitale è variabile: La velocità orbitale di un pianeta o oggetto in un'orbita ellittica non è costante. È più veloce quando più vicino al sole e più lentamente quando più lontano.
come calcolare la massa:
1. Usa la terza legge di Kepler:
* Hai bisogno del periodo orbitale (t) e dell'asse semi-major (a) dell'orbita dell'oggetto.
* La formula è:t² =(4π²/gm) a³
* G è la costante gravitazionale (6,674 × 10⁻¹ om m³/kg · s²)
* M è la massa del sole
* Riorganizzare la formula da risolvere per m:
M =(4π²a³)/(GT²)
2. Calcola la velocità orbitale:
* Se hai solo la distanza (R) dal sole e la massa dell'oggetto (M), è possibile utilizzare la seguente equazione:
v =√ (gm/r)
* Questa equazione assume un'orbita circolare.
Esempio:
Diciamo che conosci quanto segue per un pianeta in orbita in orbita al sole:
* Periodo orbitale (t) =365,25 giorni (periodo della Terra)
* Semi-Major Axis (A) =1.496 × 10¹¹ m (distanza media della Terra dal sole)
Ora puoi calcolare la massa del sole:
* Converti il periodo orbitale in secondi:t =365,25 giorni * 24 ore/giorno * 60 minuti/ora * 60 secondi/minuto =31.557.600 secondi
* Collega i valori nella formula:
M =(4π² (1,496 × 10¹¹ m) ³)/(6.674 × 10⁻¹¹ m³/kg · s² * (31.557.600 s) ²)
* Calcola:M ≈ 1.989 × 10³⁰ kg
Punti chiave:
* Non è possibile calcolare direttamente la massa di un oggetto solo dalla sua velocità orbitale e dalla distanza dal sole.
* La terza legge di Kepler è essenziale per determinare la massa di un oggetto centrale in un sistema.
* Hai bisogno del periodo orbitale e della distanza o della massa dell'oggetto e della sua distanza per calcolare la velocità orbitale.
