1. Comprendi i concetti
* Legge di Newton's Law of Universal Gravitation: Questa legge afferma che ogni particella nell'universo attira ogni altra particella con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale alla piazza della distanza tra i loro centri.
* Forza centripeta: Un oggetto che si muove in un percorso circolare sperimenta una forza che lo tira verso il centro del cerchio. Questa forza è chiamata forza centripeta.
2. Applicare i concetti all'orbita della luna
* Forza gravitazionale: L'orbita della luna intorno alla terra è mantenuta dalla forza gravitazionale tra di loro.
* Forza centripeta: Il movimento della luna intorno alla terra è circolare, quindi la forza gravitazionale che agisce sulla luna fornisce la forza centripeta necessaria.
3. Impostazione dell'equazione
Possiamo equiparare la forza gravitazionale tra la terra e la luna alla forza centripeta che agisce sulla luna:
* Forza gravitazionale: F =g * (m_e * m_m) / r²
* G =costante gravitazionale (6.674 x 10^-11 n m²/kg²)
* M_e =massa della terra
* M_m =massa della luna
* r =distanza tra la terra e la luna
* Forza centripeta: F =m_m * v² / r
* M_m =massa della luna
* v =velocità orbitale della luna
4. Risolvere per la massa della terra (M_E)
1. Equipaggia le due forze: G * (m_e * m_m) / r² =m_m * v² / r
2. Semplifica l'equazione: G * m_e / r =v²
3. Raccontare la velocità orbitale (v) al periodo (t): v =2πr / t
4. Sostituire V nell'equazione: G * m_e / r =(2πr / t) ²
5. Risolvi per m_e:
M_e =(4π²r³)/(gt²)
5. Usando valori noti
* Periodo dell'orbita della luna (t): 27,3 giorni (convertire in secondi)
* Distanza media tra la Terra e la Luna (R): 384.400 km (convertiti in metri)
6. Calcolo
Sostituisci i valori nella formula e calcola la massa della Terra (M_E). Dovresti ottenere un valore vicino a 5,97 x 10^24 kg.
Nota: Questo metodo fornisce un'approssimazione della massa terrestre. Vengono utilizzate misurazioni più precise e calcoli complessi per determinare il valore esatto.
