Come possono i ricercatori sapere se i dinosauri maschi e femmine, come lo stegosauro, fossero diversi? Credito:Susannah Maidment et al. &Museo di Storia Naturale, Londra, CC BY
Nella maggior parte delle specie animali, maschi e femmine differiscono. Questo è vero per le persone e altri mammiferi, così come per molte specie di uccelli, pesci e rettili. Ma che dire dei dinosauri? Nel 2015, ho proposto che la variazione trovata nelle iconiche piastre posteriori dei dinosauri stegosauri fosse dovuta alle differenze di sesso.
Sono rimasto sorpreso da quanto fortemente alcuni dei miei colleghi fossero in disaccordo, sostenendo che le differenze tra i sessi, chiamate dimorfismo sessuale, non esistevano nei dinosauri.
Sono un paleontologo e il dibattito acceso dal mio articolo del 2015 mi ha fatto riconsiderare il modo in cui i ricercatori che studiano gli animali antichi usano le statistiche.
La documentazione fossile limitata rende difficile dichiarare se un dinosauro fosse sessualmente dimorfico. Ma io e alcuni altri nel mio campo stiamo iniziando ad allontanarci dal tradizionale pensiero statistico in bianco o nero che si basa sui valori p e sulla significatività statistica per definire una vera scoperta. Invece di cercare solo risposte sì o no, stiamo iniziando a considerare l'entità stimata della variazione sessuale in una specie, il grado di incertezza in quella stima e come queste misure si confrontano con altre specie. Questo approccio offre un'analisi più sfumata alle domande impegnative in paleontologia e in molti altri campi della scienza.
Differenze tra maschi e femmine
Il dimorfismo sessuale si verifica quando maschi e femmine di una certa specie differiscono in media in un particolare tratto, esclusa la loro anatomia riproduttiva. Esempi classici sono il modo in cui i cervi maschi hanno le corna e i pavoni maschi hanno penne della coda appariscenti, mentre le femmine sono prive di questi tratti.
Il dimorfismo può anche essere sottile e non appariscente. Spesso la differenza è di grado, come le differenze nella dimensione corporea media tra maschi e femmine, come nei gorilla. In questi casi modesti, i ricercatori utilizzano le statistiche per determinare se un tratto differisce in media tra maschi e femmine.
In molte specie, come queste anatre mandarine, i maschi (a sinistra) e le femmine (a destra) hanno un aspetto molto diverso. Credito:Francis C. Franklin tramite WikimediaCommons, CC BY-SA
Il dilemma dei dinosauri
Lo studio del dimorfismo sessuale negli animali estinti è irto di incertezza. Se tu ed io scaviamo indipendentemente fossili simili della stessa specie, inevitabilmente saranno leggermente diversi. Queste differenze potrebbero essere dovute al sesso, ma potrebbero anche essere determinate dall'età:gli uccelli giovani sono sfocati, gli uccelli adulti sono lucidi. Potrebbero anche essere dovuti a fattori genetici non correlati al sesso, come il colore degli occhi negli esseri umani.
Se i paleontologi avessero migliaia di fossili da studiare di ogni specie, le molte fonti di variazione biologica non avrebbero molta importanza. Sfortunatamente, i danni del tempo hanno lasciato la documentazione fossile dolorosamente incompleta, spesso con meno di una dozzina di buoni esemplari per specie di vertebrati grandi ed estinte. Inoltre, attualmente non c'è modo di identificare il sesso di un singolo fossile tranne in rari casi in cui esistono indizi evidenti, come le uova conservate all'interno della cavità corporea.
Quindi, da dove viene tutto questo il dibattito sul fatto che i dinosauri maschi e femmine avessero differenze all'interno dei tratti? Da un lato, gli uccelli, che sono discendenti diretti dei dinosauri, mostrano comunemente dimorfismo sessuale. Così fanno i coccodrilli, i prossimi parenti viventi più prossimi dei dinosauri. La teoria evolutiva prevede anche che, dal momento che i dinosauri si riproducono con sperma e uovo, ci sarebbe un beneficio per il dimorfismo sessuale.
Tutte queste cose suggeriscono che i dinosauri probabilmente fossero sessualmente dimorfici. Ma nella scienza devi essere quantitativo. La sfida è che c'è poco in termini di analisi statisticamente significative della documentazione fossile a sostegno del dimorfismo.
È possibile che la variazione tra i singoli dinosauri della stessa specie possa essere dovuta al dimorfismo sessuale, ma raramente ci sono campioni abbastanza buoni per affermarlo usando le statistiche tradizionali. Credito:James Ormiston, CC BY-ND
Cambiamenti statistici
Ci sono un paio di modi in cui i paleontologi potrebbero testare il dimorfismo sessuale. Potrebbero cercare di vedere se ci sono differenze statisticamente significative tra i fossili di presunti maschi e femmine, ma ci sono pochissimi esemplari di cui i ricercatori conoscono il sesso. Un altro metodo consiste nel vedere se esistono due distinti raggruppamenti di un tratto, chiamati distribuzione bimodale, che potrebbero suggerire una differenza tra maschi e femmine.
Per capire se una differenza percepita tra due gruppi è vera, gli scienziati hanno tradizionalmente utilizzato uno strumento chiamato p-value. I valori P quantificano la probabilità che un risultato sia dovuto a un caso casuale. Se un valore p è sufficientemente basso, il risultato è considerato "statisticamente significativo" e considerato improbabile che sia avvenuto per caso.
Ma i valori p possono essere fortemente influenzati dalla dimensione del campione e dal design dello studio, oltre al grado effettivo di dimorfismo sessuale. A causa della piccolissima dimensione del campione di fossili, fare affidamento su questa tecnica statistica rende estremamente difficile proclamare categoricamente quali specie di dinosauri fossero dimorfiche.
La debolezza dell'approccio bianco o nero che si concentra esclusivamente sul fatto che un risultato sia statisticamente significativo ha portato centinaia di scienziati a chiedere di abbandonare i test di significatività con valori p a favore di qualcosa chiamato statistica della dimensione dell'effetto. Utilizzando questo approccio, i ricercatori riporterebbero semplicemente la differenza misurata tra due gruppi e l'incertezza in quella misurazione.
Differenze di sesso molto grandi possono creare una distribuzione bimodale che assomiglia a due gruppi distinti di una certa misura. Credito:Maksim tramite WikimediaCommons, CC BY
Statistiche sulla dimensione dell'effetto
Ho iniziato ad applicare le statistiche sulla dimensione dell'effetto nella mia ricerca sui dinosauri. I miei colleghi ed io abbiamo confrontato il dimorfismo sessuale nelle dimensioni corporee tra tre diversi dinosauri:il Maiasaura dal becco d'anatra, il Tyrannosaurus rex e lo Psittacosaurus, un piccolo parente del Triceratopo. Nessuna di queste specie dovrebbe mostrare differenze di dimensioni statisticamente significative tra maschi e femmine in base ai valori p. Ma questo approccio non cattura la natura della variazione all'interno di queste specie.
Quando abbiamo invece utilizzato le statistiche sulla dimensione dell'effetto, siamo stati in grado di stimare che i Maiasaura maschi e femmine mostrano una maggiore differenza di massa corporea rispetto alle altre due specie e che anche noi avevamo una maggiore fiducia in questa stima. Alcune delle caratteristiche all'interno dei dati hanno contribuito a ridurre l'incertezza. First, we had a large number of Maiasaura fossils, from individuals of various ages. These bones very nicely fit with trajectories of how size changes as an individual grows from juvenile to adult, so we could control for differences due to age and instead focus on differences due to sex.
Additionally, the Maiasaura fossils all come from a single bone bed of individuals that died in the same place at the same time. This means that variation between individuals is likely not due to them being different species from different regions or time periods.
If my colleagues and I had approached the problem expecting a yes or no answer on whether males and females differed in size, we would have completely missed all of these intricacies. Effect size statistics allow researchers to produce much more nuanced and, I think, informative results. It is almost as much a difference in the philosophical approach to science as it is a mathematical one.
Using effect size statistics, researchers were able to determine that the duck-billed dinosaur Maiasaura showed a larger amount of dimorphism with the least uncertainty in that estimate compared to other dinosaurs. Credit:Daderot via WikimediaCommons
Studying dinosaur dimorphism is not the only place p-values create issues. Many fields of science, including medicine and psychology, are having similar debates about issues in statistics and a worrying problem of unrepeatable studies.
Embracing uncertainty in data—rather than looking for black-or-white answers to questions like whether male and female dinosaurs were sexually dimorphic—can help elucidate dinosaur biology. But this shift in thinking may be felt far and wide across the sciences. A careful consideration of problems within statistics could have deep impacts across many fields.
