Se p è la frequenza dell'allele dominante (gambe lunghe) e q è la frequenza dell'allele recessivo (gambe corte), allora l'equazione di Hardy-Weinberg è:

p^2 + 2pq + q^2 =1

dove p^2 ​​rappresenta la frequenza degli individui omozigoti dominanti (LL), q^2 rappresenta la frequenza degli individui omozigoti recessivi (qq) e 2pq rappresenta la frequenza degli individui eterozigoti (Lq).

Supponiamo che la frequenza degli individui omozigoti recessivi (qq) sia 0,12. Pertanto, q^2 =0,12 e q =sqrt(0,12) =0,346.

Possiamo quindi utilizzare l'equazione di Hardy-Weinberg per risolvere p:

p^2 + 2pq + q^2 =1

p^2 + 2(p)(0,346) + (0,346)^2 =1

p^2 + 0,692p + 0,12 =1

p^2 + 0,692p - 0,88 =0

Possiamo risolvere questa equazione quadratica utilizzando la formula quadratica:

p =(-b +- sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

dove a =1, b =0,692 e c =-0,88.

p =(-0,692 +- quadrato(0,692^2 - 4(1)(-0,88))) / 2(1)

p =(-0,692 +- quadrato(0,4796 + 3,52)) / 2

p =(-0,692 +- sqrt(3,9996)) / 2

p =(-0,692 +- 1,9999) / 2

Ci sono due possibili soluzioni per p:

p1 =(-0,692 + 1,9999) / 2 =0,6539

p2 =(-0,692 - 1,9999) / 2 =-1,346

Poiché p deve essere una frequenza, deve essere compreso tra 0 e 1. Pertanto l'unica soluzione valida è p1 =0,6539.

Pertanto, la frequenza dell'allele dominante (gambe lunghe) è 0,6539.