Di Elliot Walsh
Aggiornato il 30 agosto 2022
Le equazioni quadratiche descrivono curve paraboliche che si aprono verso l'alto o verso il basso. Quando rappresentati graficamente, formano una curva a forma di U. Due punti chiave su questa curva sono l'intercetta x (dove la parabola incontra l'asse x) e l'intercetta y (dove incontra l'asse y). Questo articolo spiega come individuare l'intercetta y in ciascuna delle tre forme comuni di un'equazione quadratica.
L'intercetta y è il singolo punto in cui la parabola incrocia l'asse y. Algebricamente è il valore di y quando x = 0 . Nella forma delle coordinate si scrive (0,y) .
Le equazioni quadratiche possono essere espresse in tre formati standard:
y = ax² + bx + c y = a(x − h)² + k y = a(x − r₁)(x − r₂)
Sebbene l'aspetto sia diverso, il metodo per trovare l'intercetta y rimane lo stesso:valutare l'equazione in x = 0 .
Nella forma standard il termine costante c è l'intercetta y. Per verificare, sostituisci 0 per x :
y = 5x² + 11x + 72 When x = 0: y = 5(0)² + 11(0) + 72 = 72
Pertanto l'intercetta y è (0, 72) .
Nella forma di vertice il termine costante k è l'intercetta y. Sostituendo 0 per x dà:
y = 134(x + 56)² − 47 When x = 0: y = 134(56)² − 47 = 134(3,136) − 47 = 420,224 − 47 = 420,177
Pertanto l'intercetta y è (0, 420,177) .
Nella forma fattorizzata sostituisci 0 per x direttamente:
y = 7(x − 8)(x + 2) When x = 0: y = 7(0 − 8)(0 + 2) = 7(−8)(2) = −112
Quindi l'intercetta y è (0, −112) .
Per le forme standard e dei vertici, l'intercetta y è immediatamente visibile come termine costante (c o k ). Individua semplicemente quel numero per trovare l'intercetta y senza alcun calcolo.
In caso di dubbio, il metodo universale per sostituire x = 0 funziona per tutti i moduli e conferma il risultato.
