Sistemi quantistici a molti corpi (QMB), che sono sistemi fisici costituiti da più particelle interagenti, sono tra le strutture più impegnative da riprodurre nelle simulazioni numeriche. Nel passato, i ricercatori hanno tentato di simulare questi sistemi utilizzando una varietà di tecniche, comprese simulazioni Monte Carlo e persino diagonalizzazioni esatte.

Metodi che coinvolgono reti tensoriali (TN), concetti matematici che possono essere applicati in una varietà di campi scientifici, hanno anche mostrato un certo potenziale per la simulazione di QMB. Però, finora, queste tecniche sono state applicate con successo solo a sistemi piccoli oa geometria semplice.

In un recente studio, i ricercatori dell'Università della Florida centrale sono stati in grado di simulare QMB su Amazon Web Services utilizzando un metodo basato su TN. La loro carta, pre-pubblicato su arXiv, mette in evidenza alcuni dei potenziali vantaggi e implicazioni dell'utilizzo dei servizi cloud per scopi di ricerca.

"La motivazione principale alla base di questo lavoro era dimostrare che i progressi nei servizi di cloud computing forniscono un'alternativa ragionevole ad altre piattaforme HPC nel contesto delle simulazioni QMB, " Justin Reyes, uno dei ricercatori che ha condotto lo studio, ha detto a TechXplore. "Però, questo è vero solo se progettiamo i nostri algoritmi QMB per essere multi-thread in base alla geometria del sistema."

Nella loro ricerca, Reyes e i suoi colleghi hanno deciso di utilizzare un approccio basato su TN, che è attualmente la tecnica principale utilizzata per la simulazione QMB, specialmente negli studi volti a determinare le transizioni di fase quantistiche (ad es. quando lo stato di temperatura zero di un sistema passa da magnetico a non magnetico a causa delle fluttuazioni quantistiche). Per estrarre informazioni dai TN, i ricercatori devono eseguire una procedura nota come contrazione del tensore.

Studi precedenti hanno faticato ad applicare metodi basati su TN alla simulazione QMB principalmente a causa del fatto che questa procedura di "contrazione" è un problema NP-difficile. Ciò significa essenzialmente che si tratta di un tipo di problema computazionale estremamente difficile da risolvere.

"Anche la ricerca dell'ordine di contrazione ottimale è risultata essere un problema NP-difficile, " Ha detto Reyes. "Abbiamo così affrontato il problema selezionando una geometria specifica su un sistema paradigmatico, il modello di Ising in presenza di un campo magnetico trasversale, con tutto ciò che segue da quel punto di partenza."

Il modello di Ising è un costrutto matematico utilizzato per descrivere il ferromagnetismo nel campo della meccanica statistica. Nel loro studio, i ricercatori hanno applicato la loro tecnica basata su TN a questo modello specifico prendendo un grafico di tensori e partizionandolo su più thread in base alla geometria del grafico sulle istanze di Amazon Web Services (AWS) con le memorie più grandi.

"Questo è stato fatto per mitigare i costi di comunicazione, che si è rivelato vantaggioso, " Ha spiegato Reyes. "L'unico inconveniente di questo approccio attualmente è che è limitato alla più grande cache disponibile, poiché nulla viene archiviato su disco per limitare i costi di calcolo."

Quando Reyes e i suoi colleghi hanno esaminato la precedente letteratura accademica nel campo, non hanno trovato casi in cui i gruppi di ricerca avessero scelto di partizionare i tensori secondo le strutture reticolari. La maggior parte dei ricercatori aveva invece deciso di suddividere ogni tensore assegnato a un singolo spin o sito reticolare. Utilizzando il metodo sviluppato da Reyes e dai suoi colleghi, d'altra parte, gruppi di siti o tensori sono stati suddivisi in vari fili secondo la geometria del reticolo.

"I loro elementi tensori iniziali sono stati impostati per imitare una sovrapposizione quantistica uniforme di tutti i possibili stati del sistema e un algoritmo di evoluzione temporale immaginario è stato utilizzato per aggiornare i tensori in modo iterativo fino a quando non è stata raggiunta la convergenza all'energia dello stato fondamentale, " Reyes ha detto. "La nostra preoccupazione principale non era la simulazione di questo particolare modello, come è paradigmatico e ben noto, ma piuttosto che il metodo utilizzato per ottenere i risultati è unico e dimostrabilmente efficiente."

Lo studio condotto da Reyes e dai suoi colleghi dimostra la fattibilità dell'utilizzo di servizi cloud e approcci basati su TN per simulare i QMB. Contrariamente ai metodi proposti in precedenza, il loro approccio distribuisce i tensori su più thread. Questa partizione dei tensori, però, dovrebbe anche tenere conto dell'elevata latenza di comunicazione associata ai servizi cloud.

"Nel passato, I problemi QMB mostrano un parallelismo a grana fine e sono stati risolti utilizzando i supercomputer perché sono CPU, ad alta intensità di memoria e comunicazione, e i cloud di computer si rivolgono principalmente alle applicazioni aziendali, "Dottor Dan Marinescu, un altro ricercatore coinvolto nello studio, ha detto a TechXplore. "Più importante, le reti di interconnessione cloud hanno una latenza di comunicazione maggiore. Tutte queste considerazioni hanno richiesto un algoritmo attentamente progettato che riduce al minimo la comunicazione".

I ricercatori sperano che i loro risultati incoraggino altri team in tutto il mondo a spostare più ricerca sul cloud, poiché questo potrebbe essere molto più conveniente rispetto all'acquisto di un cluster di personal computer o alla gestione di un account con un provider di cluster HPC. Nei loro studi futuri, Reyes ei suoi colleghi hanno in programma di esplorare diverse geometrie per le reti di tensori.

"Cercheremo anche un modo per unire il partizionamento dei singoli sensori (come in altri approcci) con il partizionamento secondo la geometria reticolare introdotta nel nostro studio, " ha aggiunto Reyes. Il primo consentirà sistemi più grandi, mentre il secondo sfrutta l'infrastruttura cloud per i calcoli paralleli."

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