La maggior parte delle strutture e dei materiali presenta difetti, e se le condizioni sono giuste, questi difetti possono portare all'inizio e alla propagazione di cricche. Scoprire dove e con quale orientamento è più probabile che si crei una fessura superficiale è una parte fondamentale dell'analisi e della progettazione di una struttura. Una grandezza importante da calcolare in questo tipo di analisi è il tasso di rilascio di energia, che è l'energia disponibile per la propagazione della cricca. Il tasso di rilascio di energia viene confrontato con la tenacità alla frattura, una proprietà del materiale che descrive l'energia richiesta per la propagazione di una cricca.

Il calcolo della velocità di rilascio dell'energia per le infinite posizioni potenziali e gli orientamenti di una fessura superficiale in una struttura 3D utilizzando metodi convenzionali è un compito esauriente perché è necessario eseguire un'analisi dettagliata per ogni posizione e orientamento della fessura. Un nuovo metodo sviluppato dai ricercatori dell'Università dell'Illinois a Urbana-Champaign può individuare la posizione e la direzione di una fessura critica in una struttura con una singola analisi.

"Questo nuovo metodo ci consente di semplificare enormemente l'analisi, perché invece di dover fare un'analisi per ogni singola potenziale posizione di una fessura lungo la superficie di una certa struttura, eseguiamo una singola analisi del dominio non crackato, che è molto più economico e veloce da risolvere. Ciò riduce la quantità di lavoro computazionale per ordini di grandezza, " disse Philippe Geubelle, professore presso il Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale.

Per ottenere una stima precisa del tasso di rilascio di energia, il metodo attuale richiede un'analisi numerica con una griglia molto fine per discretizzare la struttura, soprattutto in prossimità della fessura. Geubelle ha affermato che questo nuovo metodo utilizza derivati ​​topologici per ottenere una stima di quale sarebbe il rilascio di energia se si presentasse una crepa in qualsiasi posizione e con questo orientamento lungo la superficie di una struttura 3D.

"Utilizzando questa tecnica, possiamo immediatamente individuare la posizione e l'orientamento che corrispondono al più alto tasso di rilascio di energia, ovvero la più alta energia disponibile per la propagazione della cricca. Se la velocità di rilascio dell'energia è inferiore alla tenacità alla frattura, la crepa non si propagherà. Però, se la velocità di rilascio dell'energia si avvicina al valore della tenacità alla frattura, allora la struttura avrà bisogno di una riprogettazione."

Il nuovo metodo può essere combinato con pacchetti software commerciali agli elementi finiti come Ansys, Abaco, e Nastran.

"Ciò che questo metodo ci permette di fare è dire, 'dammi una forma complicata e condizioni di carico complesse, e ti diremo la posizione più probabile in cui inizierà una crepa superficiale.'" Ha detto Geubelle.

Lo studio, "Approssimazione del tasso di rilascio di energia per piccole crepe superficiali in domini tridimensionali utilizzando la derivata topologica, " è stato scritto da Kazem Alidoost, Meng Feng, Philippe H. Geubelle, e Daniele A. Tortorelli. Appare in Journal of Applied Mechanics .