Di Lipi Gupta Aggiornato il 24 marzo 2022
La funzione seno rappresenta il rapporto tra la coordinata y di un punto su un cerchio unitario e il suo raggio. La sua controparte coseno fa lo stesso per la coordinata x.
Nei circuiti CA, la tensione e la corrente seguono una forma d'onda sinusoidale. Il calcolo dei valori medi o RMS di questi segnali periodici è essenziale per la progettazione dei circuiti.
Un'onda sinusoidale, definita come sin(θ), ha un'ampiezza unitaria, un periodo di 2π e nessuno sfasamento se non esplicitamente aggiunto. Sebbene uno sfasamento modifichi il punto iniziale della forma d'onda, non influisce sull'ampiezza o sulla potenza media.
La potenza in un circuito resistivo è data da P =IV , e poiché V =IR, abbiamo P =I²R .
Per una corrente variabile nel tempo I(t) =I₀sin(ωt), la potenza istantanea è:
P(t) =I₀²Rsin²(ωt)
Per trovare la potenza media, integra P(t) su un periodo intero T e dividi per T:
⟨P⟩ =(1/T)∫₀ᵀI₀²Rsin²(ωt)dt =(I₀²R)/2
Da notare che il valore medio di sin² su un ciclo completo è ½, il che semplifica il calcolo.
La radice quadrata media (RMS) si ottiene elevando al quadrato la quantità, facendone la media e quindi prendendo la radice quadrata. Per un'onda sinusoidale, il valore RMS è 1/√2 (≈0,707) del suo picco.
Pertanto, per una corrente sinusoidale, la corrente RMS è I₀/√2 e la tensione RMS è V₀/√2, dove V₀ =I₀R.
In pratica, puoi stimare la media come picco/2 e l'RMS come picco/√2.
