Un'equazione lineare è una semplice equazione algebrica che include una o due variabili, almeno due espressioni e un segno di uguale. Queste sono le equazioni di base in algebra, poiché non richiedono mai lavoro con esponenti o radici quadrate. Quando un'equazione lineare è rappresentata graficamente su una griglia di coordinate, si tradurrà sempre in una linea retta. Una forma comune di un'equazione lineare è y = mx + b; tuttavia, equazioni come 4x = 12, .5 - n = 7 e 2300 = 300 + 28x sono anche equazioni lineari.

Come risolvere le equazioni lineari

Confermare che l'equazione si sta tentando risolvere è davvero un'equazione lineare. Se il problema include un esponente o una radice quadrata, non è un'equazione lineare. Ad esempio, 12 = 2x + 4 è lineare. Per risolvere un'equazione lineare devi isolare la variabile; questo è anche definito come "risolvere x".

Combinare termini simili nell'equazione. Ad esempio, nell'equazione 3x + 7x = 30 devi prima aggiungere 3x e 7x, poiché sono come termini. Allo stesso modo, per 68 = 12 - 4 + 5x, il 12 e il 4 devono essere combinati. Nell'esempio 12 = 2x + 4, non ci sono termini simili da combinare.

Elimina le espressioni dall'equazione eseguendo operazioni matematiche che mantengono l'uguaglianza di entrambi i lati dell'equazione. Per l'esempio 12 = 2x + 4, sottrarre 4 da ciascun lato dell'equazione. Non eseguire mai un'operazione solo su un lato o l'equazione non sarà più uguale. Eliminando il 4 da entrambi i lati dell'equazione usando il principio "somma dell'opposto" si ottiene l'equazione 8 = 2x.

Isolare ulteriormente la variabile. Esegui tutte le operazioni matematiche su entrambi i lati dell'equazione, in modo da ottenere x da solo su un lato del segno di uguale. Nel caso di equazioni lineari contenenti due variabili, il risultato sarà x in termini di y. Ad esempio, x = 5y; queste equazioni non possono essere risolte ulteriormente senza ulteriori informazioni. Nell'esempio 8 = 2x, entrambi i lati dell'equazione devono essere divisi per 2 per eliminare il 2 sul lato destro del segno di uguale. Il risultato è 4 = x.

Posiziona la variabile sul lato sinistro del segno di uguale. Piuttosto che 4 = x, segnala la tua soluzione come x = 4. Controlla il tuo lavoro usando la risposta che hai per x nell'equazione originale. Nel problema di esempio 12 = 2x + 4, questo sarebbe 12 = 2 (4) + 4. Ne risulta 12 = 12, quindi la risposta è corretta.