Un'equazione razionale contiene una frazione con un polinomio sia nel numeratore che nel denominatore, ad esempio; l'equazione y = (x - 2) /(x ^ 2 - x - 2). Quando si disegnano equazioni razionali, due importanti caratteristiche sono gli asintoti e i fori del grafico. Usa le tecniche algebriche per determinare asintoti e buchi verticali di qualsiasi equazione razionale in modo da poterla rappresentare graficamente senza un calcolatore.

Se possibile, calcola i polinomi nel numeratore e nel denominatore. Ad esempio, il denominatore nell'equazione (x - 2) /(x ^ 2 - x - 2) fa riferimento a (x - 2) (x + 1). Alcuni polinomi possono avere fattori razionali, come x ^ 2 + 1.

Imposta ogni fattore nel denominatore uguale a zero e risolve la variabile. Se questo fattore non appare nel numeratore, allora è un asintoto verticale dell'equazione. Se appare nel numeratore, allora è un buco nell'equazione. Nell'equazione di esempio, risolvere x - 2 = 0 rende x = 2, che è un buco nel grafico perché il fattore (x - 2) è anche nel numeratore. La risoluzione x + 1 = 0 rende x = -1, che è un asintoto verticale dell'equazione.

Determina il grado dei polinomi nel numeratore e nel denominatore. Il grado di un polinomio è uguale al suo valore esponenziale più alto. Nell'equazione di esempio, il grado del numeratore (x - 2) è 1 e il grado del denominatore (x ^ 2 - x - 2) è 2.

Determina i coefficienti principali dei due polinomi. Il coefficiente principale di un polinomio è la costante che viene moltiplicata per il termine con il massimo grado. Il coefficiente principale di entrambi i polinomi nell'equazione di esempio è 1.

Calcola gli asintoti orizzontali dell'equazione usando le seguenti regole: 1) Se il grado del numeratore è superiore al grado del denominatore, ci sono assenza di asintoti orizzontali; 2) se il grado del denominatore è più alto, l'asintoto orizzontale è y = 0; 3) se i gradi sono uguali, l'asintoto orizzontale è uguale al rapporto dei coefficienti principali; 4) se il grado del numeratore è maggiore del grado del denominatore, c'è un asintoto inclinato.