Nella classe Algebra 2, imparerai come graficare le funzioni polinomiali della forma f (x) = x ^ 2 + 5. La f (x), che significa funzione basata sulla variabile x , è un altro modo di dire y, come nel sistema del grafico a coordinate xy. Rappresenta graficamente una funzione polinomiale utilizzando un grafico con un asse xey. Di interesse principale è dove il valore x o y è zero, fornendo l'asse intercettato.
Disegna il grafico delle coordinate. Fatelo disegnando una linea orizzontale. Questo è l'asse x. Al centro, disegna una linea verticale per intercettarla (incrociarla). Questo è l'asse y, o f (x). Su ciascun asse, contrassegna diversi segni di hash equamente distanziati per i valori interi. Dove le due linee si intersecano è (0,0). Sull'asse x, i numeri positivi vanno sul lato destro e il negativo sulla sinistra. Sull'asse y, i numeri positivi salgono, mentre i numeri negativi scendono.
Individua l'intercetta y. Inserisci 0 nella tua funzione per x e guarda cosa ottieni. Dì che la tua funzione è: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Se inserisci 0 per x, finisci con 8, dandoti le coordinate (0,8). La tua intercetta y è a 8. Traccia questo punto sul tuo asse y.
Individua le intercettazioni x, se possibile. Se puoi, considera la tua funzione polinomiale. (Se non calcola, molto probabilmente significa che le intercettazioni x non sono numeri interi.) Per l'esempio dato, la funzione fa riferimento a: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). In questo modulo, puoi vedere se una qualsiasi delle espressioni parentetiche è uguale a 0, quindi l'intera funzione sarebbe uguale a 0. Pertanto, i valori -1, 2 e 4 produrranno tutti un valore di funzione di 0, fornendo tre interconnessioni x: (-1,0), (2,0) e (4,0). Traccia questi tre punti sul tuo asse x. Come regola generale, il grado del polinomio indica quante intercettazioni x aspettarsi. Poiché questo è un polinomio di terzo grado, ha tre intercettazioni x.
Scegli i valori di x da inserire nella funzione che si trova tra i lati lontani delle intercettazioni x. In genere, le curve della tua funzione tra i punti di intercettazione saranno abbastanza equi e bilanciati, quindi il test del punto medio di solito localizzerà la parte superiore o inferiore di una curva. Alle due estremità, oltre le x-interconnessioni esterne, la linea continuerà, in modo da trovare i punti per determinare la pendenza della linea. Ad esempio, se si inserisce il valore 3, si otterrà f (3) = -4. Quindi le coordinate sono (3, -4). Inserisci diversi punti, calcola e poi trama.
Collega tutti i tuoi punti tracciati in un grafico finito. In genere, per ogni grado, la funzione polinomiale avrà al massimo una piega in meno. Quindi un polinomio di secondo grado ha 2-1 curve, o 1 curva, producendo un grafico a forma di U. Un polinomio di terzo grado avrà più comunemente due curve. Un polinomio ha meno del numero massimo di curve quando ha una doppia radice, ovvero due o più fattori sono uguali. Ad esempio: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) ha una doppia radice a (2,0).
