Molti studenti iniziano a lavorare con le tabelle delle funzioni, note anche come t-table, in sesta classe, come parte della loro preparazione per i futuri corsi di algebra. Per risolvere problemi relativi a tabelle di funzioni, gli studenti devono possedere un certo grado di conoscenza di base, compresa la comprensione della configurazione di un piano di coordinate e di come semplificare le espressioni algebriche di base. Le tabelle delle funzioni "Fare" nella matematica di sesto grado possono comportare uno dei due compiti: costruire una tabella di funzioni da un'equazione o costruire una tabella di funzioni basata su un grafico. Come "fare" la tabella delle funzioni dipende da quale attività è stata richiesta, ma a prescindere, richiede una comprensione del funzionamento di queste tabelle.
Layout della tabella delle funzioni
Per risolvere i problemi relativi alla funzione tavoli, è necessario avere familiarità con la loro disposizione. Una tabella di funzioni è essenzialmente equivalente a un elenco a griglia di coppie ordinate, ovvero un elenco di punti sul piano di coordinate del modulo (x, y). Le tabelle delle funzioni consistono tipicamente di due colonne, con una colonna di sinistra intitolata "x" e una colonna di destra intitolata "y". Occasionalmente, puoi vedere le tabelle di funzioni orientate orizzontalmente in due righe, con la riga in alto intitolata "x" e la riga in basso intitolata "y".
Una relazione tra le variabili
Prima di lavorare con le tabelle delle funzioni, è anche necessario comprendere le relazioni cruciali che si trovano dietro di esse. Le tabelle delle funzioni dimostrano una relazione quantitativa tra due variabili: una relazione indipendente e una relazione dipendente. Una relazione indipendente è una in cui vengono immessi valori numerici; una relazione dipendente è una relazione in cui, dopo l'applicazione di una regola di funzione, produce risultati numerici. Come implica la convenzione di denominazione, il valore numerico della variabile dipendente dipende dal valore della variabile indipendente. In questa relazione, "x" rappresenta la variabile indipendente e "y" rappresenta la variabile dipendente. Ad esempio, nella funzione y = x + 4, la "x" è la variabile indipendente, mentre "y" è la variabile dipendente. Se inserisci il valore numerico di "1" in x, l'output, y, sarà uguale a 5, poiché 1 + 4 = 5.
Dato un'equazione
Continuando con l'esempio precedente, Supponiamo che ti venga chiesto di completare una tabella delle funzioni per y = x + 4. Inizia selezionando i valori per x. È possibile scegliere qualsiasi valore che si desidera, ma in genere è consigliabile selezionare numeri interi vicini allo zero, poiché ciò comporta calcoli aritmetici relativamente più semplici. Scrivi i valori x scelti nella colonna con l'etichetta "x", quindi inserisci ciascuno nella funzione e semplifica, scrivendo i risultati nella colonna "y". Ad esempio, come precedentemente determinato, inserendo un "1" per x risulta un valore y di 5; quindi, nella tua tabella, dovresti scrivere un 1 nella colonna "x", con un 5 accanto nella colonna "y". Ora, scegli un altro valore per "x", come -1, che produce un valore y di 3, e scrivi questo -1 e 3 nella tabella. Continua in questo modo fino a quando non hai completato la tabella t.
Dato un grafico
Poiché le singole righe di una tabella di funzione si coordinano con i punti su un grafico, ti potrebbe essere chiesto di costruire una tabella delle funzioni da un grafico. Supponiamo di avere il grafico di una linea che passa attraverso i punti (-2, -3), (0, -1) e (2, 1). Scrivi i valori x di ciascun punto, che sono -2, 0 e 2, nella colonna x della tabella delle funzioni. Scrivi ogni valore y di ogni punto nella colonna y accanto al valore x a cui corrisponde. Ad esempio, scrivi il -3 accanto al -2 e così via. In seguito, man mano che i tuoi studi avanzano, ti potrebbe essere chiesto di scrivere un'equazione basata sul modello trovato nella tabella delle funzioni, che in questo caso sarebbe y = x - 1, poiché ciascun valore di "y" è 1 in meno di quello corrispondente x-value.
