In matematica, ci sono diverse classificazioni di numeri come frazionale, primo, pari e dispari. I numeri reciproci sono una classificazione in cui il numero è l'opposto del numero primario assegnato. Questi sono anche chiamati numeri inversi moltiplicativi e, nonostante il nome lungo, sono facili da identificare.
Il prodotto di 1
Un numero reciproco è un numero che, moltiplicato per il numero primario , risulterà nel prodotto 1. Questo reciproco è spesso considerato un rovescio del numero. Ad esempio il reciproco di 3 è 1/3. Quando 3 è moltiplicato per 1/3, la risposta è 1 perché qualsiasi numero diviso per se stesso è uguale a 1. Se il reciproco moltiplicato per il numero primario non è uguale a 1, i numeri non sono reciproci. L'unico numero che non può avere un reciproco è 0. Questo perché ogni numero moltiplicato per 0 è 0; non puoi ottenere un 1.
Frazioni
Generalmente, il modo più diretto per identificare il numero reciproco è trasformare il primo numero in una frazione. Quando inizi con un numero intero, questo viene fatto semplicemente posizionando il numero sopra il numero 1 per trasformarlo prima in una frazione. Poiché tutti i numeri divisi per il numero 1 sono il numero principale stesso, questa frazione è esattamente la stessa del numero principale. Ad esempio, 8 = 8/1. Voi capovolgere la frazione: 8/1 capovolto è 1/8. Moltiplicando queste due frazioni ora hai il prodotto 1. Nell'esempio, 8/1 moltiplicato per 1/8 produce 8/8, che semplifica in 1.
Numeri misti
Il reciproco del numero misto è anche l'opposto o il contrario della frazione, ma in numeri misti, è necessario un altro passo per ottenere il prodotto obiettivo di 1. Per identificare il reciproco di un numero misto, devi prima trasformare quel numero in una frazione senza numeri interi. Ad esempio il numero 3 1/8 verrebbe convertito in 25/8 per poi trovare il reciproco di 8/25. Moltiplicando 25/8 per 8/25 cede 200/200, semplificato a 1.
Utilizza in Math
I numeri reciproci sono spesso usati per sbarazzarsi di una frazione in un'equazione che contiene uno sconosciuto variabile, rendendolo più facile da risolvere. Viene anche usato per dividere una frazione di un'altra frazione. Ad esempio, se si desidera dividere 1/2 per 1/3, si capovolge il 1/3 e si moltiplicano i due numeri per una risposta di 3/2 o 1 1/2. Sono anche usati in calcoli più esotici. Ad esempio, i numeri reciproci vengono utilizzati in una serie di manipolazioni della sequenza e della sezione aurea di Fibonacci.
Usi pratici dei reciproci
I numeri reciproci consentono a una macchina di moltiplicarsi per ottenere una risposta, invece di dividere , perché la divisione è un processo più lento. I numeri reciproci sono ampiamente utilizzati nell'informatica. I numeri reciproci facilitano le conversioni da una dimensione all'altra. Questo è utile nella costruzione, ad esempio, dove un prodotto di pavimentazione potrebbe essere venduto in quantità di metri cubi, ma le misure sono in piedi cubici o in metri cubi.
