La matematica e la fortuna si scontrano spesso ma non in un palpabile senso quotidiano. In matematica, tuttavia, per quanto stravagante possa sembrare, ci sono molti modi per ottenere un numero fortunato. L'ultimo metodo per determinare quello che viene chiamato un numero fortunato è un elenco di interi positivi derivati ​​dal processo di setacciatura. Pensa a setacciare i numeri, proprio come avresti setacciato grumi di farina se non usando una formula matematica. Negli anni '50 un gruppo di matematici del Los Alamos National Laboratories in California escogitò un metodo di setacciamento per ricavare ciò che chiamavano numeri fortunati.

Il processo di setaccia

Inizia con un elenco di numeri positivi in sequenza (1, 2, 3, 4 e così via). Non importa la dimensione della sequenza per il setaccio per determinare i numeri fortunati, ma per renderlo gestibile, scegli i numeri da 1 a 100. Questo viene fatto a passi. Metti una scatola intorno a 1. Ora rimuovi ogni secondo numero dalla lista 2,4,6,8 ... 100) Che ti lascia con il primo numero rimanente di 3. Ora, la casella 3 e rimuovi ogni terzo numero tra quelli rimanenti. Ciò rimuove 7, 9, 13, 15, 19 .... Ora, iniziando con 7, inseriscilo, e ripeti il ​​processo e ti rimane con 9, 13, 15, 21 .... Riquadro 9 e continua processo fino a quando non hai esaurito tutti i numeri che possono essere eliminati fino a 100. Per la cronaca, qui ci sono i cosiddetti numeri fortunati boxed fino a 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31 , 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 e 99.

Cosa li rende fortunati

Sono "fortunati" perché sono sopravvissuti al processo di vagliatura (non importa quanto fantasioso possa sembrare). Condividono anche alcune delle stesse proprietà distributive dei numeri primi, il che è strano perché i numeri primi si basano sulla loro relazione moltiplicativa mentre i numeri fortunati sono una questione di semplice conteggio. Inoltre, le distanze tra le fortunate successive continuano ad aumentare man mano che i numeri aumentano. Inoltre, il numero di numeri primi gemelli - numeri primi che differiscono di 2 - è vicino al numero di gemelle fortunate. Ci sono diversi teoremi sui motivi per cui ciò si manterrebbe, ma a parte il definirli "fortunati", non sembra renderli più fortunati dei numeri non sopravvissuti. Nota che 13 è uno dei numeri fortunati e così è 7.

Non Fortuna come la conosciamo

Simili formule matematiche di setacciamento sono state impiegate in passato, ma nessuna ha dato origine a nulla che è convenzionalmente considerato fortunato. La fortuna, nel senso popolare, sta producendo qualcosa di buono per caso o determinando un risultato favorevole, sia che si giochi alla roulette o al craps. In matematica, significa qualcosa di completamente diverso.

Metodologia di setacciatura simile

Il setaccio di Eratostene (276-194 aC) è molto simile al processo di setacciamento di Los Alamos tranne i numeri vengono leggermente setacciati in modo diverso. Di nuovo, limita i numeri primi a meno di 100 e ne decidi uno (non considerato un numero primo, nonostante quello che molti di noi hanno insegnato) e di nuovo procedono a passi. A ogni passo, segna il primo numero non ancora cancellato come primo, quindi elimina tutti i suoi multipli. Ripeti il ​​passaggio finché il numero più piccolo rimasto non supera la radice quadrata di 100 (in questo caso 97). I numeri primi analizzati in questo modo sono 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 83,89 (e 97). Nota, 7 e 13 sono primi anche. Fortunatamente, eh?

Matematica e fortuna

Chiaramente, ciò che i matematici definiscono come numeri fortunati non hanno alcuna correlazione con ciò che i non matematici considerano fortuna, che ha più a che fare con probabilità e casualità e forse anche la numerologia rispetto alla metodologia sposata dai matematici di Los Alamos o nei tempi antichi. C'è almeno un'istanza in cui i due si sovrappongono: quando si lancia il dado. Ci sono 36 possibili combinazioni di numeri con il lancio di due dadi. Le probabilità sono 6 su 36 che lanci due die aggiungendo fino a 7 - il numero con il più alto numero di combinazioni (probabilità) a quote 5-a-1. Da qui il termine, fortunato 7.