Nella maggior parte degli esercizi di analisi statistica, ogni punto di dati ha lo stesso peso. Tuttavia, alcuni includono set di dati in cui alcuni punti dati hanno più peso di altri. Questi pesi possono variare a causa di vari fattori, come il numero, gli importi in dollari o la frequenza delle transazioni. La media ponderata
consente ai manager di calcolare una media accurata per il set di dati, mentre la varianza ponderata
fornisce un'approssimazione della diffusione tra i punti di dati.

Media ponderata

La media ponderata misura la media dei punti dati ponderati. I manager possono trovare la media ponderata prendendo il totale del set di dati ponderati e dividendo tale importo per il peso totale. Per un set di dati ponderati con tre punti dati, la formula media ponderata sarebbe simile a questa:

[(W _{1) (D 1) + (W 2) (D 2) + (W 3) (D 3)] /(W 1+ W 2+ W 3)}

Dove W < sub> i = peso per il punto dati i e D _{i = quantità del punto dati i}

Ad esempio, Giochi generici vende 400 giochi di calcio a $ 30 ciascuno, 450 partite di baseball a $ 20 ciascuno, e 600 pallacanestro giochi a $ 15 ciascuno. La media ponderata per dollari per gioco sarebbe:

[(400 x 30) + (450 x 20) + (600 x 15)] /[400 + 500 + 600] =

[12000 + 9000 + 9000] /1500

= 30000/1500 = $ 20 per partita.

Somma ponderata dei quadrati

La somma dei quadrati
usa la differenza tra ogni punto dati e la media per mostrare lo spread tra quei punti dati e la media. Ogni differenza tra il punto dati e la media è al quadrato per dare un valore positivo. La somma ponderata dei quadrati
mostra lo spread tra i punti dati ponderati e la media ponderata. La formula per la somma ponderata dei quadrati per tre punti di dati è simile a questa:

[(W _{1) (D 1-D m) ^{2 + (W 2) (D 2 -D m) 2 + (W 3) (D 3 -D m) 2]}}

Dove D _{m è la media ponderata.}

Nell'esempio sopra, la somma ponderata dei quadrati sarebbe:

400 (30-20) ^{2 + 450 (20-20) 2 + 600 (15-20) 2}

= 400 (10) ^{2 + 450 (0) 2 + 600 ( -5) 2}

= 400 (100) + 450 (0) + 600 (25)

= 400.000 + 0 + 15,000 = 415,000

Calcola ponderato Varianza

La varianza ponderata viene trovata prendendo la somma ponderata dei quadrati e dividendola per la somma dei pesi. La formula della varianza ponderata per tre punti di dati è simile a questa:

[(W _{1) (D 1-D m) ^{2 + (W 2) (D 2 -D m) 2 + (W 3) (D 3 -D m) 2] /(W 1+ W 2+ W 3)}}

Nell'esempio Giochi generici, la varianza ponderata sarebbe:

400 (30-20) ^{2 + 450 (20-20) 2 + 600 (15-20) 2 /[400 + 500 + 600]}

= 415.000 /1,500 = 276,667