La distribuzione normale è dimostrata da molti fenomeni, ad esempio nella distribuzione dei pesi delle donne in una popolazione. La maggior parte si radunerà intorno al peso medio (medio), quindi sempre meno persone si troveranno nelle categorie di peso più pesanti e leggere. Quando tracciati, tali dati formano una curva a forma di campana, dove l'asse orizzontale è il peso e l'asse verticale è il numero di persone di questo peso. Usando questa relazione generale, è anche possibile calcolare le proporzioni. Nel nostro esempio, ciò potrebbe implicare la ricerca di quale proporzione (percentuale) di donne abbia un determinato peso.

Decidere il valore oi valori che si desidera utilizzare per definire un gruppo, ad esempio, proporzione di donne al di sotto di un certo peso o tra due pesi. Nel nostro esempio, desideriamo trovare la proporzione di donne al di sotto di un certo valore, che è data dall'area sotto la normale curva a sinistra del valore.

Calcola il punteggio z per quel valore. Questo è dato dalla formula Z = (Xm) /s dove Z è il punteggio z, X è il valore che stai usando, m è la media della popolazione e s è la deviazione standard della popolazione.

Consulta una tabella normale dell'unità per trovare la proporzione dell'area sotto la curva normale che cade al lato del tuo valore. La colonna di sinistra attribuisce il punteggio z a una singola posizione decimale (da 0,0 a 3,0). Segui questo verso il basso fino a raggiungere la riga corretta per il tuo punteggio z. La riga orizzontale superiore indica la seconda cifra decimale per il punteggio z (da 0,00 a 0,09). Ora segui la tua riga in orizzontale finché non raggiungi la colonna corretta.

Prendi il numero ottenuto dalla tabella normale dell'unità e sottrai questo da 0.5. Ora sottrarre il numero risultante da 1. Nel nostro esempio, questo dà la proporzione di donne al di sotto di un certo peso. Per ottenere la percentuale, dobbiamo moltiplicarla per 100.