Un cerchio ha 360 gradi, quindi se vuoi esprimere un angolo in termini di percentuale, dividi semplicemente la misura dell'angolo (in gradi) per 360 e moltiplica per 100. Al contrario, dividere la percentuale per 100 e moltiplicare per 360. Le cose diventano un po 'più complicate quando si desidera convertire un angolo di inclinazione da una percentuale a un numero di gradi e viceversa. Un angolo di inclinazione può essere espresso come il rapporto tra l'altezza verticale e la corsa orizzontale dall'apice dell'angolo a un punto direttamente sotto il punto più alto. Moltiplicare per 100 per ottenere la percentuale di pendenza. L'angolo è uguale all'arco tangente del rapporto, che è la percentuale divisa per 100.
TL; DR (Troppo lungo, non letto)
Converti la percentuale di un cerchio in gradi ricordando che un cerchio ha 360 gradi. Quando si discutono pendenze o inclinazioni, convertire la percentuale di pendenza in un rapporto e cercare il rapporto in una tabella tangente.
Determinazione delle categorie
Quando si calcola la percentuale, è necessario sapere cosa costituisce il 100%, e per il numero di gradi in un cerchio, quello è 360. Se stai discutendo settori di un grafico a torta e un settore copre x percentuale del grafico, il suo angolo è quindi x /360 • 100. Ad esempio, una sezione che copre il 62 percento del grafico corrisponde ad un angolo di (62/100 • 360) = 223,2 gradi. Puoi rendere le cose ancora più semplici ricordando che x /100 corrisponde a un decimale a due cifre. Quindi 62/100 = 0,62.
Il numero massimo di gradi non è sempre 360. Ad esempio, se si desidera esprimere l'altezza di un oggetto celeste sopra l'orizzonte in percentuale, è necessario ricordare che l'arco del cielo visibile ha 180 gradi da un orizzonte all'altro. Un angolo del 62 percento in questo contesto corrisponderebbe a 0.62 • 180 = 111.6 gradi.
Conversione della percentuale di pendenza
Quando i cartografi preparano mappe topografiche dettagliate di un'area, spesso esprimono pendenze come percentuali. Per fare ciò, prima calcolano l'aumento (y) e la corsa (x) di una pendenza utilizzando sofisticate apparecchiature di rilevamento. Esprimono quindi la pendenza come un rapporto tra la salita e la corsa (y: x o y /x) e moltiplicano per 100 per ottenere una percentuale per l'aumento. Possono quindi calcolare l'angolo della pendenza riconoscendo che il rapporto y /x è la tangente dell'angolo.
Se conosci la percentuale dell'angolo, puoi prendere una scorciatoia. Basta dividere la percentuale per 100 per produrre una frazione e quindi collegare tale frazione ad un angolo osservandola in un grafico di tangenti.
Esempi
L'ascesa e la corsa di un pendio sono Rispettivamente 10 e 15 piedi. Quali sono la percentuale e l'angolo della pendenza?
Il rapporto tra salita e corsa è 10/15 o 0,67. La percentuale della pendenza è 0,67 • 100 = 67 percento. Secondo una tabella tangente, questo rapporto corrisponde a un angolo di 34 gradi.
Qual è l'angolo di una pendenza con una percentuale di pendenza del 15%?
Dividere la percentuale di pendenza per 100 in ottenere un rapporto di pendenza di 0,15. Guarda l'angolo in una tabella tangente. Quell'angolo è di 8,5 gradi.
