Le statistiche T vengono utilizzate nel calcolo delle statistiche di piccoli campioni (ovvero, dove una dimensione del campione, n, è inferiore o uguale a 30) e prendono il posto della statistica z. Una statistica t è necessaria perché la deviazione standard della popolazione, definita come la misura della variabilità in una popolazione, non è nota per un piccolo campione. Le statistiche T, d'altro canto, consentono l'uso della deviazione standard del campione, o s, che misura la variazione di un campione specifico, ed è più applicabile ai campioni di dimensioni minori.

Trovare i valori

Trova la media campionaria, barra x. Questo viene calcolato aggiungendo tutti i valori nel campione e dividendo per il numero di unità in questa somma, n. In alcuni casi, questo valore verrà assegnato all'utente per impostazione predefinita.

Trova la media della popolazione, μ (la lettera greca mu). È possibile calcolare questo valore aggiungendo tutti i valori nella popolazione osservata e quindi dividendo per numero di unità in questa somma, n. Questo valore viene spesso assegnato per impostazione predefinita.

Calcola la deviazione standard del campione, s. Fai questo prendendo la radice quadrata della varianza, se è data. In caso contrario, trovare la varianza: prendere un valore nel campione, sottrarlo dalla media campionaria e quadrare la differenza. Fai questo per ogni valore, quindi aggiungi tutti i valori insieme. Dividere questo valore totale per il numero di unità nel calcolo meno 1 o n-1. Dopo aver trovato la varianza, prendi la radice quadrata di essa.

Calcola la statistica T

Sottrai la media della popolazione dalla media campionaria: x-bar - μ.

Dividi per la radice quadrata di n, il numero di unità nel campione: s ÷ √ (n).

Prendi il valore ottenuto sottraendo μ da x-bar e dividilo per il valore che hai ottenuto dalla divisione s per la radice quadrata di n: (x-bar - μ) ÷ (s ÷ √ [n]).