Di Jon Zamboni 12 marzo 2023 00:15 EST
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In geometria, un vertice è il punto in cui due o più spigoli si incontrano formando un angolo. Ogni forma, sia bidimensionale che tridimensionale, ha dei vertici. Ad esempio, un quadrato ha quattro vertici, uno ad ogni angolo. Un vertice denota anche la punta di un angolo o il punto di svolta su un grafico. Il termine deriva dal latino e significa “corona”.
Un vertice (plurale:vertici) è il punto in cui si intersecano due linee rette o bordi.
Quando due segmenti di linea si intersecano, il punto d'incontro è chiamato vertice, indipendentemente dal fatto che le linee si incrocino o formino un angolo. Poiché gli angoli sono definiti da due raggi che condividono un punto finale comune, anche quel punto finale condiviso è un vertice.
In una forma 2D, gli spigoli formano il confine e ciascuna giunzione di due spigoli è un vertice. Un triangolo ha tre bordi e tre vertici; un quadrilatero ne ha quattro e così via. I poligoni, ovvero le forme con almeno tre lati, hanno sempre lo stesso numero di vertici dei lati. La somma degli angoli interni di qualsiasi poligono viene calcolata come:
Somma degli angoli =(Numero di lati – 2) × 180°.
Non tutte le forme piatte hanno vertici. Cerchi e ovali sono costituiti da un unico bordo continuo senza angoli, quindi non contengono vertici. Anche un semicerchio è privo di vertici perché il suo bordo è una combinazione di una linea curva e di una linea retta, non di due linee rette.
Gli oggetti 3D hanno facce, bordi e vertici. Ad esempio, un cubo ha sei facce quadrate, dodici spigoli diritti e otto vertici nel punto in cui si incontrano tre spigoli. Ogni angolo del cubo è un vertice. Alcune figure 3D, come le sfere, non hanno vertici perché non hanno bordi che si intersecano.
Il teorema di Eulero fornisce una relazione tra facce (F), vertici (V) e bordi (E) per qualsiasi poliedro:
V + F – Mi =2.
Esempi:un ottaedro ha 8 facce, 6 vertici e 12 spigoli; un tetraedro ha 4 facce triangolari, 4 vertici e 6 spigoli. La formula si applica a prismi, cuboidi e qualsiasi solido composto da bordi diritti.
In algebra, il vertice è il punto di svolta sul grafico di una funzione quadratica. Una parabola, descritta da y =ax² + bx + c, si apre verso l'alto se a> 0 e verso il basso se a <0. Il suo vertice giace nel punto di minimo (o massimo):per y =x², il vertice è (0, 0).
La coordinata x del vertice di una parabola può essere trovata con:
x_vertice =–b / (2a).
