Di Mara Pesacreta • Aggiornato il 30 agosto 2022

I polinomi sono espressioni algebriche che combinano variabili e costanti utilizzando addizione, sottrazione ed esponenti. La fattorizzazione semplifica queste espressioni estraendo fattori comuni e applicando identità algebriche.

Passaggio 1:identificare il tipo polinomiale

Determina se l'espressione è un binomio (due termini) o un trinomio (tre termini). Binomio di esempio:4x – 12 . Trinomio di esempio:x² + 6x + 9 .

Passaggio 2:riconoscere le forme di factoring speciali

Alcuni binomi seguono schemi:

• Differenza di quadrati: x² – y² = (x + y)(x – y)
• Differenza di cubi: x³ – y³ = (x – y)(x² + xy + y²)
• Somma dei cubi: x³ + y³ = (x + y)(x² – xy + y²)

Passaggio 3:estrai il massimo comune fattore (GCF)

Trova la più grande costante divisibile per tutti i coefficienti. Per 4x – 12 , il MFC è 4:

4x–12 =4(x–3)

Passaggio 4:fattorizza i trinomi

Per un trinomio ax² + bx + c , individua due numeri che si moltiplicano per ac e somma a b . Esempio:

Fattore x² + 6x + 9 :i numeri 3 e 3 soddisfano 3×3=9 e 3+3=6, quindi:

(x+3)(x+3)

Passaggio 5:verifica la tua fattorizzazione

Moltiplica nuovamente i fattori per confermare di aver recuperato l'espressione originale. Esempio:

4(x–3) → 4x–12 (corrisponde all'originale).
(x+3)(x+3) → x²+6x+9 (corrisponde all'originale).

Strumenti essenziali

• Carta e penna
• Libro di testo o risorsa online affidabile
• Calcolatrice (per grandi numeri)