Di Timothy Banas
Aggiornato il 30 agosto 2022
In matematica, una "media" è una media che riassume un insieme di dati. Una media ben scelta fornisce informazioni senza travisare i valori sottostanti. Ad esempio, un meteorologo potrebbe segnalare che la temperatura media il 22 gennaio a Chicago è di 25°F, sulla base di dati storici. Anche se questo dato non può prevedere la temperatura esatta per il prossimo 22 gennaio, offre ai viaggiatori una guida affidabile per fare le valigie in modo appropriato.
La media aritmetica è la forma più comune di media. Si trova sommando tutti i punti dati e dividendo per il conteggio di tali punti.
Esempio: Media aritmetica di 11, 13, 17 e 1.000 =(11 + 13 + 17 + 1.000) ÷ 4 =260,25
La media geometrica, invece, moltiplica tutti i punti dati e poi prende la radice n-esima, dove n è il numero di valori.
Esempio: Media geometrica di 11, 13, 17 e 1.000 =quarta radice di (11 × 13 × 17 × 1.000) ≈ 39,5
I valori anomali, ovvero valori nettamente diversi dagli altri, possono distorcere la media aritmetica. Nell'esempio sopra, 1.000 è un valore anomalo. La media aritmetica (260,25) è molto lontana dalla maggior parte dei dati, rendendola una scarsa rappresentazione dell'insieme. La media geometrica (39,5), tuttavia, è molto più vicina alla maggior parte dei valori, mitigando l'influenza del valore anomalo.
Utilizza la media aritmetica quando i dati sono distribuiti normalmente e privi di valori anomali estremi. Funziona bene per temperature medie, statistiche sportive come medie di battuta e misurazioni giornaliere tipiche.
Optare per la media geometrica quando si ha a che fare con processi moltiplicativi o dati che abbracciano diversi ordini di grandezza. I biologi lo usano per stimare le dimensioni della popolazione batterica che può passare da 20 a 20.000. Gli economisti lo preferiscono per la distribuzione del reddito, dove pochi percettori di redditi elevati possono distorcere la media aritmetica.
Scegliere la giusta media garantisce che la tua analisi rifletta la realtà piuttosto che una fuorviante distorsione aritmetica.
