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I rapporti illustrano come due parti di un tutto si relazionano. Che tu stia confrontando il numero di ragazzi e ragazze in una classe o la quantità di olio e zucchero in una ricetta, comprendere un rapporto ti consente di tradurre tale relazione in numeri reali.
Pensa a un rapporto come a una frazione. La notazione 1:10 è equivalente a 1/10 . L'ordine è importante:1:10 significa una parte del primo articolo ogni dieci parti del secondo. Lo scambio dei numeri cambia completamente la relazione. Ad esempio, una ricetta che richiede una parte di sale per dieci parti di zucchero verrebbe scritta come 1:10; un rapporto 10:1 significherebbe dieci parti di sale per ogni parte di zucchero, producendo un sapore notevolmente diverso.
Come le frazioni, i rapporti dovrebbero essere espressi nella loro forma più semplice. Un rapporto come 3:30 si riduce nettamente a 1:10 proprio come 3/30 si semplifica in 1/10 .
Quando conosci una parte del rapporto, l'altra parte segue direttamente:per ogni unità del primo elemento, ci sono dieci unità del secondo. Tuttavia, la moltiplicazione incrociata è un metodo affidabile che si adatta a rapporti più complessi.
Supponiamo che una classe abbia un rapporto 1:10 tra studenti mancini e studenti destrimani. Se ci sono tre studenti mancini, quanti studenti destrimani ci sono?
Scrivi fianco a fianco il rapporto noto e quello sconosciuto, utilizzando una variabile x per il numero mancante:
1:10 =3:x
Moltiplica lungo la diagonale:1 × x = 3 × 10 .
x
Dividi entrambi i lati per 1 per trovare x = 30 . Pertanto, nella classe ci sono 30 studenti destrimani.
La moltiplicazione incrociata trasforma un problema di rapporto in una semplice equazione algebrica, facilitando la ricerca di eventuali componenti mancanti. Lo stesso approccio funziona per qualsiasi rapporto, che sia 1:10, 5:12 o 7:8.
