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Quando un disco rotante guida un movimento lineare (pensa alla ruota di un'auto o a un treno di ingranaggi), sapere come tradurre le sue rivoluzioni al minuto (RPM) in piedi al minuto (FPM) è essenziale per la progettazione e l'analisi.
Consideriamo un punto P sul bordo di un disco rotante. Ogni rotazione completa percorreP una distanza pari alla circonferenza del disco. Se il disco ha raggior, la sua circonferenza è 2πr . Pertanto, per un albero che rotola senza scivolare, la distanza percorsa in avanti al minuto è n × 2πr , dove n è la velocità di rotazione in RPM.
Nella maggior parte dei casi misuriamo il diametro anziché il raggio. Poiché r =d/2 , la formula si semplifica in s =n × πd , dove s è la velocità lineare in piedi al minuto.
Supponiamo che un veicolo dotato di pneumatici da 27 pollici stia viaggiando a 60 miglia all'ora. Quanto velocemente girano le sue ruote?
Innanzitutto, converti 60 miglia all'ora in piedi al minuto:60 miglia all'ora =1 miglio/min ≈ 5.280 piedi/min . Il diametro del pneumatico in piedi è 27 pollici ÷ 12 =2,25 piedi . L'applicazione della formula dà:
n =s ÷ (πd) =5.280 ÷ (3,14 × 2,25) ≈ 746 giri/min .
Perché l'albero possa avanzare, l'attrito tra il disco e la sua superficie di contatto deve essere sufficiente ad impedirne lo scivolamento. Questo attrito dipende dal coefficiente di attrito e dalla forza normale che preme insieme le superfici. Quando un veicolo sale su una pendenza o attraversa il ghiaccio, la forza normale, e quindi l'attrito disponibile, diminuisce, causando potenzialmente lo slittamento delle ruote.
In pratica, gli ingegneri tengono conto dello slittamento applicando un fattore di correzione che incorpora il coefficiente di attrito e l’angolo di inclinazione. Ciò garantisce che la velocità lineare teorica corrisponda alle prestazioni reali.
