Di Glenda Race Aggiornato il 30 agosto 2022
Le frazioni esprimono una parte di un tutto:il numeratore conta le parti che hai, mentre il denominatore dice quante parti compongono un'unità completa. Ad esempio, se dividi una torta in cinque pezzi uguali e ne prendi due, la frazione che rappresenta la tua quota è 2/5 . Come tutti i numeri reali, le frazioni possono essere aggiunte, sottratte, moltiplicate o divise, ma padroneggiare queste operazioni richiede una solida conoscenza del vocabolario sottostante e dei passaggi aritmetici.
Comprendere la terminologia delle frazioni. In una frazione, il numeratore (il numero in alto) indica quante parti possiedi, e il denominatore (il numero in basso) indica quante parti compongono un tutto. Ad esempio, in 3/4 , il numeratore è 3 e il denominatore è 4. Una frazione propria ha un numeratore più piccolo del denominatore (ad esempio, 1/2 ). Una frazione impropria ha un numeratore uguale o maggiore del denominatore (ad esempio, 3/2 ). I numeri interi possono essere scritti come frazioni improprie con denominatore 1 (ad esempio, 5 equivale a 5/1 ). Un numero misto combina una parte intera e una parte frazionaria, come 1½ (scritto come 1-1/2 ).
Convertire i numeri misti in frazioni improprie. Moltiplica la parte intera del numero per il denominatore e aggiungi il risultato al numeratore. Ad esempio, per convertire 1-3/4 , moltiplica 4 per 1 e aggiungi 3, ottenendo 7/4 . Questa conversione è essenziale prima di eseguire qualsiasi ulteriore operazione.
Trova il reciproco di una frazione. Il reciproco è l'inverso moltiplicativo; moltiplicando una frazione per il suo reciproco si ottiene 1. Invertire il numeratore e il denominatore per ottenere il reciproco. Ad esempio, il reciproco di 3/4 è 4/3 .
Semplifica le frazioni dividendo il numeratore e il denominatore per il loro massimo comun divisore (MCF). Elenca i fattori di ciascuno, identifica il fattore condiviso più grande e dividi entrambi i numeri per esso. Per 4/8 , i divisori di 4 sono 1, 2, 4; di 8 sono 1, 2, 4, 8. Il GCF è 4, quindi 4/8 semplifica a 1/2 . Semplificare i risultati dopo ogni operazione mantiene i numeri gestibili.
Determinare il minimo comune denominatore (LCD) di due frazioni. Fattorizza ciascun denominatore in numeri primi, conta quante volte appare ciascun numero primo, quindi moltiplica insieme le potenze più alte. Per 3/8 e 5/12 , 8 =2³ e 12 =2²·3. Il display LCD è 2³·3 =24.
Somma o sottrai frazioni con lo stesso denominatore operando solo sui numeratori. Esempio:1/8 + 3/8 =4/8; 5/12 – 2/12 =3/12 .
Quando i denominatori differiscono, trovare prima il display LCD (passaggio 5). Converti ogni frazione in una equivalente con il display LCD, quindi aggiungi o sottrai. Utilizzando l'esempio precedente, 3/8 diventa 9/24 (poiché 24 ÷ 8 =3) e 5/12 diventa 10/24 (poiché 24 ÷ 12 =2). Quindi, 24/9 + 24/10 =19/24.
Moltiplica le frazioni moltiplicando tra loro i numeratori e i denominatori tra loro. Esempio:1/2 × 3/4 =(1·3)/(2·4) =3/8 .
Dividi le frazioni moltiplicando per il reciproco del divisore. Per 2/3 ÷ 1/2 , trasforma 1/2 nel suo reciproco 2/1, quindi moltiplica:(2·2)/(3·1) =4/3.
Padroneggiare le frazioni richiede pratica con il vocabolario chiave e una chiara sequenza di passaggi per aggiungere, sottrarre, moltiplicare e dividere. Con la pratica costante, queste abilità diventano intuitive e affidabili.
