Di Matthew Schieltz – Aggiornato il 30 agosto 2022

Quando raccogli dati o esegui un esperimento, spesso devi determinare se una modifica in una variabile è collegata a una modifica in un'altra. I test T sono gli strumenti statistici standard per verificare se la differenza tra due gruppi è significativa, oltre quanto ci si potrebbe aspettare dal caso.

Campioni indipendenti

Passaggio 1

Crea una tabella riepilogativa delle statistiche per ciascun gruppo. Calcolare e registrare la somma, la dimensione del campione (n) e la media. Etichetta ogni riga come somma , n e significa .

Passaggio 2

Calcola i gradi di libertà per ciascun gruppo:df = n – 1 . Scrivi questo valore accanto alle statistiche riassuntive corrispondenti.

Passaggio 3

Determina la varianza e la deviazione standard per ciascun gruppo e aggiungile alla tabella.

Passaggio 4

Somma i gradi di libertà di entrambi i gruppi e registralo come df‑totale .

Passaggio 5

Calcolare la varianza aggregata:

1. Moltiplica il df di ciascun gruppo per la sua varianza.
2. Aggiungi i due prodotti.
3. Dividi la somma per df‑totale.

Scrivi il risultato come varianza aggregata .

Passaggio 6

Calcolare l'errore standard della differenza:

1. Dividi la varianza aggregata per il n. di ciascun gruppo.
2. Somma i due quozienti.
3. Prendi la radice quadrata della somma.

Etichetta questo valore come errore standard della differenza .

Passaggio 7

Trova il valore t:

1. Sottrai la media più piccola dalla media più grande.
2. Dividi questa differenza per l'errore standard della differenza.

Registra il risultato come t‑ottenuto o valore t .

Campioni dipendenti

Passaggio 1

Per ciascuna osservazione accoppiata, sottrai il secondo punteggio dal primo e inserisci il risultato in una colonna intitolata Differenza . Somma tutte le differenze per ottenere D .

Passaggio 2

Eleva al quadrato ogni differenza e memorizza in una colonna D‑quadrato e sommali per ottenere ΣD² .

Passaggio 3

Calcola il divisore:

1. Moltiplica il numero di coppie (n) per ΣD².
2. Sottrai D² da questo prodotto.
3. Dividi il risultato per (n – 1).
4. Prendi la radice quadrata del quoziente.

Etichetta il valore finale come divisore .

Passaggio 4

Dividere D per il divisore per ottenere il valore t per il t-test a campioni appaiati.

TL;DR

Confrontare il valore t calcolato con il valore t critico da una tabella di distribuzione t. Se il valore t assoluto supera il valore critico, rifiutare l'ipotesi nulla; in caso contrario, non rifiutarlo.

Per ulteriori approfondimenti, consulta Wikipedia – T‑test .