Di Gina Putt • Aggiornato il 30 agosto 2022
Quando i dati che emergono naturalmente, come altezza, QI o pressione sanguigna, vengono tracciati su un istogramma, le frequenze dei punteggi formano tipicamente una curva simmetrica a forma di campana nota come distribuzione normale (o gaussiana). Questa forma consente agli statistici di fare potenti previsioni sulla probabilità di osservare un particolare punteggio.
La media aritmetica di una distribuzione normale si trova al centro della curva e corrisponde al 50° percentile:metà di tutte le osservazioni cadono al di sopra e l’altra metà al di sotto. Poiché la curva è perfettamente simmetrica, la mediana coincide con la media, segnando il punto di maggiore frequenza.
La deviazione standard quantifica quanto, in media, i punteggi individuali si discostano dalla media. Una deviazione standard maggiore produce una curva più piatta e più estesa, mentre una deviazione standard più piccola produce una forma ripida e stretta. Ogni incremento della deviazione standard ti allontana dalla media e riduce la probabilità che un punteggio casuale rientri in quel livello.
In una distribuzione normale, la regola empirica fornisce le seguenti probabilità fondamentali:
Queste percentuali costituiscono la spina dorsale dell’inferenza statistica. Ad esempio, se uno studio clinico rileva che i pazienti che assumono un nuovo farmaco per abbassare il colesterolo hanno livelli medi inferiori di due deviazioni standard rispetto alla media della popolazione, è improbabile che il risultato sia dovuto solo al caso.
