Di Sreela Datta
Aggiornato il 30 agosto 2022
Nella geometria euclidea non tutti i tre segmenti possono formare un triangolo. I lati devono soddisfare relazioni specifiche, in particolare i teoremi della disuguaglianza dei triangoli, il teorema di Pitagora e la legge dei coseni. Questi principi sono alla base di tutto, dai problemi di classe di base alla progettazione architettonica avanzata.
Il primo teorema afferma che la somma di due lunghezze qualsiasi del lato deve superare la terza. Ad esempio, i lati di 2 cm, 7 cm e 12 cm non possono formare un triangolo perché 2+7<12. Visualizza il disegno di una base di 12 cm; i segmenti da 2 cm e 7 cm non possono incontrarsi all'altra estremità, confermando il requisito.
Il lato più lungo è sempre opposto all'angolo più grande. Questa intuizione aiuta a identificare i triangoli ottusi, acuti o rettangoli:in un triangolo ottuso, il lato opposto all'angolo ottuso è il più lungo. Viceversa, l'angolo maggiore si trova di fronte al lato più lungo.
Per i triangoli rettangoli, il quadrato dell'ipotenusa (c) è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati (a e b):c² = a² + b² . Questo risultato senza tempo, scoperto millenni fa, rimane fondamentale in campi che vanno dall'edilizia alla computer grafica.
Generalizzando il teorema di Pitagora, la legge dei coseni si applica a tutti i triangoli. Con i lati a, b, c e l'angolo C opposto al lato c, la relazione è:c² = a² + b² – 2ab·cos C . Quando C è uguale a 90°, cosC=0 e la formula si riduce al classico caso del triangolo rettangolo.
Per uno studio più approfondito, consulta il teorema di Pitagora e la legge dei coseni su Wikipedia.
